固体物理习题及解答.pdf

一、填空题 1. 晶格常数为a的立方晶系 (hkl晶面族的晶面间距为 a / h2  k 2  l 2 ；  2  2  2  该(hkl晶面族的倒格子矢量 Ghkl 为 h i  k j  l k 。 a a a 2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。pKX2qx0n62 3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。pKX2qx0n62    4. 体心立方bcc）晶格的结构因子为 Shkl  f 1 exp  i (h  k  l) ， 其衍射消光条件是 h  k  l  奇数 。 5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl ， 与正格子晶面hkl）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。 6. 由N个晶胞常数为a的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为 2 / a ，电子波矢的允许值为 2 / Na 的整数倍。 7. 对于体积为V,并具有N个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积为 2 3 / V ，费M波矢为 1/ 3  3 2 N  k    。pKX2qx0n62 F  V    3 8. 按经典统计理论，N个自由电子系统的比热应为 Nk ，而根据量子统计得到的金属三维电子气的比热为 B 2 2  Nk T / T ，比经典值小了约两个数量级。pKX2qx0n62 B F 2 9．在晶体的周期性势场中，电子能带在 布里渊区边界 将出现带隙，这是因为电子行波在该处受到 布拉格反射 变成驻波而导致的结果。pKX2qx0n62 1 / 20 10. 对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢R=ai+2aj +2ak正交的倒格子晶面族的面指数为 (122 , 其面间距为 .pKX2qx0n62 11. 铁磁相变属于典型的 二级 相变，在居里温度附近，自由能连续变化，但其 一阶导数比热） 不连续。pKX2qx0n62 12. 晶体结构按点对称操作可划分为 32 个点群，结合平移 对称操作可进一步划分为 230 个空间群。 13．等径圆球的最密堆积方式有 六方密堆hcp） 和 面心立方密堆fcc） 两种方式，两者的空间占据率皆为74%。pKX2qx0n62 14. 面心立方fcc）晶格的倒格子为 体心立方bcc） 晶格； 面心立方fcc）晶格的第一布里渊区为 截角八面体 。 15. 结构因 Shkl 反映一个晶胞对于hkl）布拉格衍射的衍射能力大小； 原子形状因 反映一个原子对于hkl）布拉格衍射