第16章《二次根式》单元培优测试卷(含解答).doc

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 9 页） 21世纪教育网 精品资料·第 PAGE 1 页 （共 NUMPAGES 9 页） 版权所有@21世纪教育网 第16章《二次根式》单元培优测试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 班级：_________ 姓名：___________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.已知，是整数，则满足条件的最小正整数n是（ ） A.2 B.3 C.4 2.如果，则a和b的关系是（ ） A.a≤b B.a＜b C.a≥b D.a＞b 3.式子，，，中一定有意义的式子的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 4.下列运算正确的是（ ） A.＝ B.()2＝3 C.－＝7 D.－＝1 5.把二次根式(x－1)中根号外的因式移到根号内，结果是（ ） A. B.－ C.－ D. 6.下列根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7.下列计算正确的是（ ） A.÷＝ B.2+＝2 C.1÷＝ D.＝4 8.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9.设a＝，b＝2－，c＝，则a、b、c的大小（ ） A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a 10.若a，b为有理数，且++＝a+b，则a，b的值分别为（ ） A.3， B.3， C.， D.， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如果+a＝0，则+＝_________． 12.+＝2，则＝___________． 13.已知a＝，b＝，则a2+b2＝_________　． 14.小明对（x≥2）有下列四以下四点：①是二次根根式；②是非负数；③是非负数x－2的算术平方根；④若x＝6，则＝±2.其中说法正确的有_________（填序号）．21教育网 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：（1）4×（－3）×4+140. （2）2+3－. 16．计算：(3－)2(5+2)－(2-)2015(2+)2015 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．(－1)2－+(3+)(3－) 18．计算：已知a＝，b＝，求a2－ab+b2的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 若实数x，y满足y＜+－1，化简的值. 20．若a，b分别表示6－的整数部分和小数部分，试求代数式2ab－b2的值. 六、（本大题满分12分） 21.已知a，b，c满足(a－)2++＝0， 求（1）a，b，c的值. （2）试问以a，b，c为边能否构成一个三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.21世纪教育网版权所有 七、(本大题满分12分) 22.观察下列各式及证明过程：（1）；（2）； （3）… 验证：；… ①按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证； ②针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证. 八、(本大题满分14分) 23.（阅读探究题）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 ＝(1+)2，善于思考的小明进行了以下探索；设a+b＝(m+n)2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn,∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把部分形如a+b的式子化为完全平方式的方法.21 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b＝(m+n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝_____________________，b＝_______________________. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空；__________+________＝ (