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▆ 《高等代数选讲》 试卷 共2页(第2页) 选择题答案写在选择题答题区内,其它各题在答案区域内作答,超出黑色边框区域的答案无效! ▆
▆ 《高等代数选讲》 试卷 共2页(第 PAGE 1页) 选择题答案写在选择题答题区内,其它各题在答案区域内作答,超出黑色边框区域的答案无效! ▆
《高等代数选讲》期末考试
单项选择题(每小题4分,共20分)
1
2
3
4
5
D
B
A
1.设是阶方阵,是一正整数,则必有( )
; ;
; 。
2.设为矩阵,为矩阵,则( )。
若,则; 若,则;
若,则; 若,则;
3.中下列子集是的子空间的为( ).
;
;,
4.3元非齐次线性方程组,秩,有3个解向量, ,,则的一般解形式为( ).
(A),为任意常数
(B) ,为任意常数
(C) ,为任意常数
(D) ,为任意常数
5.已知矩阵的特征值为,则的特征值为( )
; ;
; 。
填空题(共20分)
1.(6分)计算行列式 2 ; 16 。
2.(4分)设,则 20 ; 0 。
3.(3分)计算 。
4.(4分)若,则 ; 。
5.(3分)当满足 时,方程组有唯一解。
三.(10分)计算阶行列式:
四.(10分)已知矩阵满足,求
五.(10分)利用综合除法将表示成的方幂和的形式。
六.(15分)试就讨论线性方程组解的情况,并在有无穷多解时求其通解。
七.(15分)设矩阵,
求矩阵的所有特征值与特征向量;
求正交矩阵,使得为对角矩阵。
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