《高等代数选讲》试卷A.docVIP

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▆ ▆ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ▆ 《高等代数选讲》 试卷 共2页(第2页) 选择题答案写在选择题答题区内,其它各题在答案区域内作答,超出黑色边框区域的答案无效! ▆ ▆ 《高等代数选讲》 试卷 共2页(第 PAGE 1页) 选择题答案写在选择题答题区内,其它各题在答案区域内作答,超出黑色边框区域的答案无效! ▆ 《高等代数选讲》期末考试 单项选择题(每小题4分,共20分) 1 2 3 4 5 D B A 1.设是阶方阵,是一正整数,则必有(  ) ; ; ;    。 2.设为矩阵,为矩阵,则( )。 若,则; 若,则; 若,则; 若,则; 3.中下列子集是的子空间的为( ). ; ;, 4.3元非齐次线性方程组,秩,有3个解向量, ,,则的一般解形式为( ). (A),为任意常数 (B) ,为任意常数 (C) ,为任意常数 (D) ,为任意常数 5.已知矩阵的特征值为,则的特征值为( ) ; ; ; 。 填空题(共20分) 1.(6分)计算行列式 2 ; 16 。 2.(4分)设,则 20 ; 0 。 3.(3分)计算 。 4.(4分)若,则 ; 。 5.(3分)当满足       时,方程组有唯一解。 三.(10分)计算阶行列式: 四.(10分)已知矩阵满足,求 五.(10分)利用综合除法将表示成的方幂和的形式。 六.(15分)试就讨论线性方程组解的情况,并在有无穷多解时求其通解。 七.(15分)设矩阵, 求矩阵的所有特征值与特征向量; 求正交矩阵,使得为对角矩阵。

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