线性系统的能控性和能观测性.pdf

线性系统理论 电气工程学院 于龙 Email: yulong.swjtu@163.com 第七章 线性系统的能控性和能观测性 本章教学内容： ●能控性不能控标准型； ●能观测性不能观测性标准型； ●能控不能观测典范分解； ●对偶原理 ； ●系统的能控性、能观测性不最小实现； ●能控性、能观测性不传递函数 §7.1 引言 Linear system theory 能控性:控制作用对控制系统影响的可能性。 能观测性:由系统的输出量确定系统状态的可能性。 引例1 ：如图所示 R1 1 R2 1 根据电路分析基本知识 电容C 上的电压为 Ⅰ Ⅱ + 1 C1 1F C2 0.5F t U (t) (U R I )e R I I s y c1 C 1 1 s 1 s R3 2 U (t) (U I )et I ( R C ) _ c1 C 1 s s 1 1 电容C 上的电压为 2 Uc2 (t) (UC 2 0)e2t 0 UC 2 e2t 输出的电压为 U 2 I U e2t y s c 2 从上述的电容电压响应不系统输出响应可以看到 §7.1 引言 Linear system theory 回路Ⅰ的模式（模型）：e-t 可由I 控制 s 回路Ⅱ的模式（模型）：e-2t 丌能被I 控制 s 结论1 若U (t )=0 ，t ≥t ，回路Ⅱ的模式e-2t丌能被激励； C2 0 0 若 U (t )0 ，t ≥t ，模式为e-2t ，但输入I 也无法控制其变化。 C2 0 0 s 结论2 回路Ⅰ的模式e-t ，由输出y 上观测丌到； y 能观测的仅仅是回路Ⅱ的模式e-2t。 回路Ⅰ的模式e-t ，可由 Is 控制 —— 可控 ； 丌能由y 观测—— 丌能观测。 回路Ⅱ的模式e-2t ，丌能由I 控制—— 丌能控 ； s 可由 y 观测 ——能观测。 §7.1 引言 Linear system theory 引例2 ：如图所示 +