过程控制第八章多变量解耦控制系统全面.ppt

对 矩阵，若定义 作为耦合指标，则 时，耦合过程是收敛的，过程稳定；若 则耦合过程发散，过程不稳定。因此 值也是考虑控制通道选择时的一个重要因素。 8.3 复杂过程控制通道的选择 相对增益矩阵的讨论可以帮助人们在多输入多输出耦合过程中选择合理的控制通道，但并没有解耦，耦合仍然存在。在用调节器构成控制回路时，这种耦合将给调节器参数整定带来困难。以图8-6所示的最简单的双输入双输出过程为例，为简单起见，设 。闭环系统的运动方程为 (8-36) 图8-6 耦合过程原理框图 8.4 耦合过程调节器参数整定 1） ，表示过程无耦合，可按单回路控制方法独立整定调节器参数，对有耦合过程可采取解耦措施来满足这一条件。 由式（8-36）可见， 和 所代表的调节器的参数分别与两个通道都有关系，因此是相互关联的，显然不能如单回路控制系统那样有简单的整定方法。为了解决这个问题，可分成三种情况： 3） 对不能简化的而又未解耦的耦合过程，只能在简化设计的初步设定参数的基础上，通过试凑法来调整并最终确定调节器参数。 2） 在耦合过程中，如果某个输出的响应速度很快，即很快达到稳定状态，例如 ，此时可忽略 通道对别的通道的耦合，即 。对通道 来说，就成为无耦合过程，可以单独整定参数，而耦合通道调节器参数的整定也可大大简化。 下面就来讨论解耦设计的问题。 8.4 耦合过程调节器参数整定 如上所述，相对增益矩阵可以帮助我们选择合适的控制通道，但它并不能改变通道间的耦合。对有耦合的复杂过程，要设计一个高性能的调节器是困难的，通常只能先设计一个补偿器，使增广过程的通道之间不再存在耦合，这种设计称为解耦设计。 式中 — 输出向量 — 输入向量 — 传递函数矩阵。 8.5.1 解耦设计的方法 1. 串联补偿设计 一个多输入多输出过程的输入输出关系为 (8-37) 如果 为对角线矩阵，即 (8-38) 8.5 解耦设计 则此过程为无耦合过程。即每一个输出只受一个输入所影响，所以可以构成几个独立的单回路控制系统。串联解耦的提法就成为：对耦合过程 ，能找到补偿器 ，使广义过程 成为对角线阵，即 (8-39) 由此可得串联补偿器 显然， 存在的必要条件是 存在，即有 。 (8-40) 8.5 解耦设计 在 存在的前提下，补偿器 的设计与 形式有关，现讨论两种简单情况： 1） ，即广义过程矩阵为单位矩阵。由此可得 设 (8-41) 则 (8-42) 这种设计方法的结果十分理想，因为它能使广义过程实现完全的无时滞的跟踪。但在实现上却很困难，它不但需要过程的精确建模，而且会使补偿器结构复杂。 8.5 解耦设计 2） 即 (8-43) 以双输入双输出过程为例来讨论，则 (8-44) 解耦的结果虽然保留了原过程的特性，却使补偿器的阶数增加，结构显得复杂。 8.5 解耦设计 众所周知，实际的工业过程是一个复杂的变化过程，为了达到指定的生产要求，往往有多个过程参数需要控制，相应地，决定和影响这些参数的原因也不是一个。因此，大多数工业过程是一个相互关联的多输入多输出过程。在这样的过程中，一个输入将影响到多个输出，而一个输出也将受到多个输入的影响。如果将一对输入输出称为一个控制通道，则在各通道之间存在相互作用，将这种输入与输出间、通道与通道间复杂的因果关系称为过程变量或通道间的耦合。 在单回路控制系统中，假设过程只有一个被控参数，它被确定为输出，而在众多影响这个被控参数的因素中，选择一个主要因素作为调节参数或控制参数，称为过程输入，而将其它因素都看成扰动。这样在输入输出之间形成一条控制通道，再加入适当的调节器后，就成为一个单回路控制系统。 8.1 多变量解耦控制系统概述 多输入多输出过程的传递函数可表示为： （8-1） 式中： —输出变量数； —输入变量数； —第 个输入与第 个输出间的传递函数，它也反映着该输入与输出间的耦合关系。在解耦问题的讨论中，通常取 ，这与大多数实际过程相符合。 8.1 多变量解耦控制系统概述 　 (8-2) 实现复杂过程的解耦有三个层次的办法： 1）突出主要被控参数，忽略次要被控参数，将过程简化为单参数过程； 2）寻求输入输出间的最佳匹配，选择