哈工大理论力学期末复习题(第七版)范文.ppt

取如图的投影轴，由 将各矢量投影到投影轴上，得 解之得 于是 方向如图所示。 演示课件 O A B θ ω [练2]：已知：OA=R，以ω=常数绕O转动，AB=2R， 轮半径=R，轮作纯滚动。求图示位置时轮和AB的角速度， B点的加速度。 解：１）分析ＯＡ ２）分析ＡＢ（瞬心在Ｃ） Ｃ 避开 向ＡＢ连线方向投影 演示课件 解：先选BC杆，再选取整体求解 1、研究BC杆，画受力图 C a B 2、研究整体，画受力图 先分析附属部分，再分析基本部分方便。 四个方程四个未知数 A B C [例1] 已知 F，M ，AB = BC = a，F作用在BC杆的中点，求 A、C 的约束力 A B C a a 演示课件 [例2] 图示结构AB段受均布q的作用，在CD杆上受集中力偶 M=qa2,杆尺寸a已知；求A和D处的约束反力。 2a a q A B C D M A B MA FAy FAx FB 解：1）分析BC：二力构件 2）分析CD：力偶平衡 3）分析AB： FB FC B C 30° F’C FD C D M 30° 演示课件 [练1]下图梁受力和尺寸已知，分布载荷为q,集中力偶M=qa2， 长度为a。求：A、B、C三处的反力。 a a a a A C D B M q M q FDy FDx FB FB FC FA 解：1）分析BD，画受力图，列方程为 2）再分析整体，画受力图，列方程为 演示课件 [练2] 图示多跨梁ACB,已知梁的尺寸及 求：A和B处的反力。 2a a C B A q0 M 解：1）分析BC杆，画受力图 列方程如下 M FB FCy FCx FAy FAx FB MA 2)再分析整体，画受力图，列方程 演示课件 [练3]图示结构在D处受水平P力作用，求结构如图示平衡时， 作用于E处的M=？并求A处的反力。 解：1）分析BC可知其为二力构件 故C和B处的受力方向可定。 作用线沿BC的连线方向。 AB杆为力偶平衡 2）分析CD杆，画受力图，可得 P A B C D M E P FDx FDy FC 演示课件 3）分析AB知受力如图 P A B C D M E FB 2m A B M E FA 演示课件 一般是研究临界状态，这时可增加补充方程 ，其它方法与平面任意力系相同。 三类问题 1）临界平衡问题； 2）平衡范围问题； 3）检验物体是否平衡问题。 考虑摩擦的平衡问题 几个新特点： 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 ，问题的解有时在一个范围内。 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 演示课件 [例1] 已知： 物块重为G ，放在倾角为?的斜面上，它与斜面间的摩擦系数为fs ，当物体平衡时，试求水平力Q的大小。 解：分析知 Q太大，物块会上滑 Q太小，物块会下滑。 ? Fy=0 FN - G?cos? - Q ? sin? = 0 F ? f s·F N FN F x y ? Fx =0 Q? cos? - G? sin? - F = 0 补充方程 （1）有上滑趋势时 演示课件 FN F x y （2）有下滑趋势时 ? Fy=0 FN - G? cos? - Q ? sin? = 0 ? Fx =0 Q? cos? - G? sin? + F = 0 F ? f s·F N 补充方程 演示课件 [例2] 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数 f S=0.5，求a 多大时，梯子能处于平衡？ 解： FNA FNB 分析梯子，画受力图 ? Fy =0 FNB - FA = 0 ? Fx =0 FNA + FB -P = 0 补充：FA = fS · FNA FB = fS· FNB 梯子平衡倾角a 应满足 演示课件 [练1] 制动器构造及尺寸如图，已知制动块与轮表面的摩擦因数为fS，求制动轮逆钟向转动时所需的力F1的最小值。 B W O A a b c F1 O1 r R FO1x FO1y FN Fmax F1 Fmax F’N FOx FOy 解：1）以轮为研究对象，受力如图 W O1 演示课件 F1 F’max F’N FOx FOy 2）再取制动杆为对象，受力如图 演示课件 α α P P A C B α P FBx FBy FNC Fmax [练2] 结构如图，AB=BC=l，重均为P，A，B处为铰链， C处靠在粗糙的铅垂面上。平衡时两杆与水平面的夹角均为α， 求：C处的摩擦系数fS=? 解：1）分析整体 Fm