[压轴]高考数学复习导数大题精选10题-附详细解答.pdf

. 高考压轴导数大题 1 3 1 2 例 1. 已知函数 f (x) x ax bx 在区间 [ 11)， ， (1，3] 内各有一个极值点． 3 2 2 （I ）求 a 4b 的最大值； （II ）当 a2 4b 8 时，设函数 y f (x ) 在点 A(1，f (1)) 处的切线为 l ，若 l 在点 A 处穿过函数 y f (x) 的图象 （即动点在点 A 附近沿曲线 y f (x) 运动， 经过点 A 时，从 l 的一侧进入另一侧） ， 求函数 f (x ) 的表达式． 例 3 已知函数 f x 4x3 3x 2 cos 3 cos ，其中 x R, 为参数，且 0 2 ． 16 （1）当时 cos 0 ，判断函数 f x 是否有极值； （2 ）要使函数 f (x) 的极小值大于零，求参数 的取值范围； 例 4 ．已知函数 f (x ) ax3 bx2 cx 在点 x 处取得极大值 5 ，其导函数 y f (x) 的图象经过点 (1,0) ， (2,0) . 0 求： （Ⅰ）x0 的值； （Ⅱ）a, b, c 的值 . 例 5 设 x 3是函数 f x x 2 ax b e3 x x R 的一个极值点 . （Ⅰ）求 a 与 b 的关系式（用 a 表示 b ），并求 f x 的单调区间； （Ⅱ）设 a 0 ， g x a 2 25 ex . 若存在 1 , 2 0,4 使得 f 1 g 2 1 成立， 4 求 a 的取值范围 1 3 2 例 6 已知函数 f ( x) ax bx (2 b)x 1 3 在 x x 处取得极大值，在 x x 处取得极小值，且 0 x 1 x 2 ． 1 2 1 2 （1）证明 a 0 ； （2 ）若 z=a+2b, 求 z 的取值范围。 . . 1 2 f ( x) ax 2x 1. 已知函数 2 ， g (x) lnx . （Ⅰ）如果函数 y f (x) 在 [1, ) 上是单调增函数，求 a 的取值范围； g (x) 1