3.2-提公因式法-第二课时-课件.ppt

把下列各式分解因式: 达标检测 1、先分解因式，再求值： （1） ， 其中； （2） ， 其中； 试一试 拓展应用 2. 2101+299能被5整除吗,为什么 1. 若a=101,b=99,求a2-b2的值. 2. 若x=-3,求20x2-60x的值. 3. 1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除? 4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数. 5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位 工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加 工18个零件，三人需共同做12天才能做完， 要加工的零件共有多少？ * * * * * 2、确定公因式的方法： 一看系数　二看字母　三看指数 复习 3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，确定公因式；第二步，求出另一个 因式；第三步, 写成积的形式 1、什么叫因式分解？ 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏掉 （3）多项式的首项取正号 24x3y-18x2y 7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2 (4) -7ab-14abx+49aby 下列多项式中各项的公因式是什么？ 公因式： 公因式： 公因式： 练习一 1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等. (1) a+2 = ___(2+a) (2) -x+2y = ___(2y-x) (3) (m-a)2 = ___(a-m)2 (4) (a-b)3 = ___(-a+b)3 (5) (x+y)(x-2y)= ___(y+x)(2y-x) + + + - - 2.判断下列各式是否正确? (1) (y-x)2 = -(x-y)2 (2) (3+2x)3 = -(2x+3)3 (3) a-2b = -(-2b+a) (4) -a+b = -(a+b) (5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x) 否 否 否 否 对 把 因式分解 解 把 因式分解 分析： 第2项中的2－x可以写成 － (x-2) ， 于是x－2是各项的公因式． 解 把 因式分解 分析： 第2项中的 (b－a)2 可以写成 于是 (b－a)2 是各项的公因式 解 例. 把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式. 解：6(m-n)3-12(n-m)2 = 6(m-n)3-12(m-n)2 　　　　　　　　　　　　 ＝ 6(m-n)2(m-n-2) 分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m) 2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2 公因式为6(m-n)2 系数是－6 含x,y指数都是1 公因式中含有什么式子？ 含有x + y 因此，－6xy(x+y) 是各项的公因式． 解 把 因式分解． 分析 ： 公因式的系数是多少? 公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？ 从例7的分析，以及例2和例3的分析，你能说出确定各项 的公因式的步骤吗？ 从例5和例6的分析， 你能说出在找公因式中含有的式子 时， 要注意什么吗？ 1.在左、右两列多项式中，把相等的两个多项式用线连来： 2. 把下列多项式因式分解： (2) 5x(a-b)2+10y(b-a)2 ) 3 ( 2 3 ) ( 12 ) ( 6 m n n m - - - ) 1 ( ( ( ) x y b - - ) y x a - 分解因式： (4) a(a+b)(a-b)-a(a+b)2 (5) mn(m+n)-m(n+m)2 (6) 2(a-3)2-a+3 (7) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a) 练习二 小结 1、找公因式的基本方法 2、用提公因式法分解因式应该注意的问题 （系数、字母、式子） （漏项、首项非负、提全提净） 1. 20042+2