八年级数学互逆命题同步练习1.docVIP

人教版初中数学课堂教学资料设计 PAGE 人教版初中数学课堂教学资料设计 11.4互逆命题（1）同步练习 目标与方法 1．知道命题和逆命题的相互关系，能写出一个命题的逆命题． 2．知道反例的概念，能用举反例的方式，说明一个命题是假命题． 基础与巩固 1．填空： （1）命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_________，结论是________，这个命题的逆命题的条件是___________，结论是__________． （2）命题“如果a0，b0，那么ab0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是_________ 2．写出下列命题的逆命题： （1）如果a=b，那么a2=b2； （2）同角的余角相等； （3）如果│a│=│b│，那么a=b；（4）等腰三角形的两个底角相等． 3．用举反例的方法说明下列命题是假命题： （1）如果ab，则acbc； （2）相等的两个角一定是对顶角； （3）如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补． 4．用举反例的方法说明命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等”是假命题． 拓展与延伸 5．已知命题“矩形的对角线相等”． （1）这个命题的逆命题是真命题吗？说说你的理由； （2）如果不是真命题，你能只增加1个条件使之成为真命题吗？ 6．用举反例的方法说明命题“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题． 答案: 1．（1）两直线平行，内错角相等，内错角相等，两直线平行； （2）a0，b0，ab0，如果ab0，则a0，b0 2．（1）如果a2=b2，那么a=b； （2）相等的两个角是同一个角的余角； （3）如果a=b，那么│a│=│b│； （4）有两个角相等的三角形是等腰三角形 3．（1）取c=0即可； （2）如图，∠1=∠2=90°，但∠1与∠2不是对顶角； （3）如图，∠1与∠2是同旁内角，但∠1与∠2不互补 4．如图，∠1的两边与∠2的两边互相平行，但∠1与∠2不相等 5．（1）不是真命题，理由略；（2）如增加对角线互相平分 6．如图，△ABC中AB=AC，点D在BC上，但BD∥CD，则△ABD与△ACD满足条件，但两个三角形不全等．