数学八年级上期末复习综合 数学之三：平行四边形.docVIP

人教版初中数学课堂教学资料设计 人教版初中数学课堂教学资料设计 第三章：平行四边形 一、基础测试 1、平行四边形的定义 有　　组对边分别　　　　　的四边形是平行四边形． 2．平行四边形的性质 （1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______. （2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”） （3）平行四边形的面积公式____________________. 3．平行四边形的判定 （1）定义法：________________________. （2）边：________________________或_______________________． （3）角：________________________． （4）对角线：________________________． 特别提醒：平行四边形的定义既是性质又是判定． 二、专题讲解： 专题1 平行四边形的性质 　平行四边形的问题常转化为三角形问题，通过证明三角形全等来解决问题． 例1 （08南京）如图，在中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE． ABDCEF例1图 A B D C E F 例1图 例 例2图 SHAPE 例2 如图, 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 例3 如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF.求证：AE＝CF 专题2 平行四边形的判定 如果已知一组对边平行，常考虑另一组对边平行或者证这组对边相等；如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或证这组对边平行；如果已知条件与对角线有关，常考虑对角线互相平分的四边形为平行四边形． 例1　（2010江苏泰州，8分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°． (1)求证：AC∥DE； (2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由． 例2　（2010年福建省晋江市）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可） ABCD关系：①∥，②，③，④． A B C D 已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　； 求证：四边形是平行四边形． 三、针对性训练： 1、 (2010年眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 A．90° B．60° C．45° D．30° 2、（2010福建龙岩中考）8. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3．（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是 A．9 B．8 C．6 D．4 A A B C D G H 1 2 3 4 第4题图 4、（2010年台湾省） 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、 上，?，?，且、、将?BAD分成 ?1、?2、?3、?4四个角。若=5，=6，则下列关系何者正确？　　（　　） (A) ?1=?2 (B) ?3=?4 (C) = (D) = 。 5、（2010年福建福州中考）14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 。 6、（2010年宁德市）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____． AB A B C E F 第6题图 7、 (2010年滨州)如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 _ _ F _ E _ D _ C _ B _ A 第7题图 第8题图 第8题图 F A E B C D / 8、（2010年宁德市）如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________. 9、 (2010年滨州)20题. (本题满分6分)平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 AD A D E F B C 第10题图 第9题图 第 第11题图 10、 (2010浙江衢州)已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点． 求证：AF=