人教版九年级数学下册方程(组)与不等式(组)综合题举例 专题.docVIP

人教版初中数学课堂教学资料设计 人教版初中数学课堂教学资料设计 方程(组)与不等式(组)综合题举例 程鹏 一次方程（组）与一元一次不等式（组）紧密相连的综合题，是近年中考试卷里出现的一类新题型。下面通过精选例题说明其解法。 例1. 已知关于x的方程的解是非负数，则m与n的关系是（ ） 分析：解已知方程可得， 由题意知， 故 于是，选A。 例2. 已知x、y同时满足三个条件： ①，②，③，则（ ） 分析：解由①、②联立组成的方程组可得 又由条件③知， ， 解之得，故选D。 例3. 若方程组的解为，且的取值范围是（ ） A. B. C. D. 分析：把题设两方程的两边分别相减得 ， 由此得。 因为， 所以， 即。 故，选B。 例4. 若不等式组的解集为，那么的值等于（ ）。 分析：由； 由，因为题设不等式组有解集， 所以，又由题意可得 ， 故。 例5. 为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表： 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分。请通过计算，判断A队胜、平、负各几场？ 分析：设A队胜x场、平y场、负z场， 则有，把x当成已知数， 可解得。由题意， 均为整数， 所以， 解得，于是x可取4、5、6，由此可得三组解（略）。 从以上几例可以看出：解答这类题时，可先把题设中的方程（组）的解求出来，再根据题目中的限制条件列不等式（组）进行解答；或先求出题设不等式（组）的解集，再与已知解集进行比较，从而列方程（组）施行解答。