新人教九年级第22章《一元二次方程》同步检测（22.1－22.2）.docVIP

人教版初中数学课堂教学资料设计 人教版初中数学课堂教学资料设计 新人教九年级（上）第22章《一元二次方程》 同步学习检测 （§22. 1－22.2）（时间45分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题3分，共30分） 1．写出有一个根为1的一元二次方程，为 ． 2．已知2是关于x的方程的一个解，则2a－1的值为_____________． 3．用配方法解方程2x2 +4x +1 =0，配方后得到的方程是 . 4．关于的一元二次方程的一般形式是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 5．若与是同类项，则 ． 6．当 时，分式的值为零． 7．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 ． 8．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ． 9．根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好.已知学校礼堂舞台宽20 米，如果你是文娱会演时主持人，那么你应该站在距舞台前沿端点约 米（精确到0.1米）. 10．一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，则这个直角三角形的面积是 cm2 二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 12．方程的根的情况是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根的情况与的取值有关 13．下列的各组取值是方程的根的是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 14．若关于的方程有实根，则的非负整数值是（ ） A．0，1 B．0，1，2 C．1 D．1，2，3 15．若方程的两个根中只有一个根为0，那么（ ） A． B．， C．， D．， 16．已知，则的值为（ ） A．或 B． C． D．以上都不对 17．小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（ ） A．化成 B．化成 C．化成 D．化成 18．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．24或 C．48 D． 三、解答题（共46分） 19．（12）选择适当的方法解下列方程： （1）； （2） （3）； （4）． 20．（10分）已知是关于的方程的一个根，求下列各式的值． （1）； （2）． 21．（8分）在等腰三角形中，，，的对边分别为，已知，和是关于的方程的两个实数根，求的周长． 22．（本题8分）拓广探索：阅读材料，解答问题： 为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为 ①，解得．当时，．所以．所以，故原方程的解为，，，； 上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想． 请利用以上知识解方程：． 23．（本题10分）实践应用：某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪．如图1，四边形，，已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元． （1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？ （2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围坪修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由． 【参考答案】 第二单元自主学习达标检测（§22.1-22.2） 一、填空题 1．不唯一，示例 2．4 3． 4． ，2，-9，-17 5．5或-1 6．-1 7． 8．， 9．12.4米或者7.6米 10．6 二、选择题 11．C 12．A 13．C 14．A 15．C 16．B 17．B 18．B 三、解答题