八年级数学等边三角形课堂练习.docVIP

人教版初中数学课堂教学资料设计 PAGE 人教版初中数学课堂教学资料设计 2.4等边三角形 基础训练： 1、填空题： （1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。 ABCD A B C D E （3）等边三角形的 、 、 互相重合。 （4）如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，如果∠ABE=40°， 那么∠CBD= 度。 ABCD A B C D E 3、若a、b、c为△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，请说明△ABC是等边三角形。 ABCDE4、已知：如图， A B C D E 且A，E，D三点在一直线上。请你说明DA-DB=DC。 5、已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。 请你说明△DEF是正三角形。 A A B C D E F 拓展思考： 已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。 现要求：（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。 （3）在（1）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论成立的理由。 A A B C N M 火眼金睛： 小刚同学在课余时间正在研究一道数学题：一个半径为R的圆绕着周长为10πR的正六边形外边作无滑动滚动，绕完六边后，这个圆一共转了多少圈？ 小刚说：圆的周长是2πR，六边形周长为10πR，无滑动滚动则路程相等，所以圈数等于10πR÷2πR=5。你认为他的解答正确吗？ 学习预报：阅读课本第二章第5节“直角三角形（1）”，并思考下列问题： 1、什么是直角三角形？它是如何表示的？它的内角有什么特点？ 2、你有几种判定直角三角形的方法？