八年级数学一次函数同步练习2.docVIP

人教版初中数学课堂教学资料设计 人教版初中数学课堂教学资料设计 14.2.1 正比例函数 知识库 1．形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数． 正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式． 2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx． 当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大； 当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小． 3．根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象． 魔法师 例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值． 分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可 解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1 ∴k=1 例2：根据下列条件求函数的解析式 ①y与x2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小． 分析：①根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+10． 解：①设y=kx2 （k≠0） ∵x=-2时y=12 ∴（-2）2k=12 ∴k=3 ∴y=3x2 ②由题意得：k2-4=0 ∴k=2或k=-2 ∵y随x的增大而减小， ∴k+10 ∴k=-2 ∴y与x的函数关系式是：y=-x 演兵场 ☆我能选 1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y= 3．下列说法中不成立的是（ ） A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例 4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m-3 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1y2 B．y1y2 C．y1=y2 D．以上都有 ☆我能填 6．形如___________的函数是正比例函数． 7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________． 8．正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________． 9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________． ☆我能答 10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（ （3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系． 探究园 11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）． 答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx（k是常数，k≠0） 7．+1 8．三、一；增大 9．-3 10．①y=0.1x，y是x的正比例函数； ②y=28-5x，y不是x的正比例函数； ③y=x2，y不是x的正比例函数． 11．6．