高二下学期期末试卷讲评.docVIP

第 PAGE 6页 版权所有 不得复制 （答题时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。 1. 已知A（3，1），B（5，2），则表示的列向量为（ ） A. B. C. D. 2. 下列点不在曲线 （θ为参数）上的是（ ） A. （0，2） B. （2，0） C. （2，2） D. （，） 3. 在极坐标系中，圆ρ＝2sin θ的圆心的极坐标是（ ） A. B. C. （1，0） D. （1，π） 4. 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是 （t为参数），圆C的极坐标方程是ρ＝4cos θ，则直线l被圆C截得的弦长为（ ） A. B. 2 C. D. 2 5. 定义行列式运算 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 ，将函数 SKIPIF 1 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则 SKIPIF 1 0 的最小值为（ ） A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 6. 矩阵M =的逆矩阵为（ ） A. B. C. D. 7. 若a，b，c为△ABC的三条边，且S＝a2＋b2＋c2，P＝ab＋bc＋ca，则（ ） A. S≥2P B. PS2P C. P≤S2P D. SP 8. 设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式正确的是（　　） A. b－a＞0 B. a3＋b3＜0 C. a2－b2＜0 D. b＋a＞0 9. 如果圆柱的轴截面周长l为定值，那么圆柱的体积最大值是（ ） A. 3π B. 3π C. 3π D. 3π 10. 已知平面内有n条直线（n∈N*），设这n条直线最多将平面分割成f（n）个部分，则f（n＋1）等于（ ） A. f（n）＋n－1 B. f（n）＋n C. f（n）＋n＋1 D. f（n）＋n＋2 二、填空题：本大题共4小题，每题6分，共24分。 11. 已知直线l的极坐标方程为2ρsin，点A的极坐标为A，则点A到直线l的距离为________________。 12. 已知a，b，c都是正数，则≥________________。 13. 若A＝，则A的特征值为________________。 14. 用数学归纳法证明“当n为正偶数时xn－yn能被x＋y整除”第一步应验证n＝____时， 命题成立；第二步归纳假设成立应写成________________。 三、解答题：本大题共6小题，15、16每题12分，17、18、19、20每题13分，共76分。 15. 已知矩阵M＝对应的变换将点A（1，1）变为A′（0，2），将曲线C：xy＝1变为曲线C′。 （1）求实数a、b的值； （2）求曲线C′的方程。 16. 已知直线l的参数方程是 （t是参数），⊙C的极坐标方程为ρ＝2cos。 （1）求圆心C的直角坐标； （2）试判断直线l与⊙C的位置关系。 17. 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4sin。 （1）求圆C的直角坐标方程； （2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin的公共点，求x＋y的取值范围。 18. 已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范围。 19. 已知函数f（x）＝x|x－a|（a∈R）。 （1）若a＝2，解关于x的不等式f（x）x； （2）若对任意的x∈（0，4]都有f（x）4，求a的取值范围。 20. 数列{an}满足Sn＝2n－an，n∈N*，先计算前4项后猜想an，并用数学归纳法证明。  一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。 1. A 解析：∵，所求列向量为。 2. C