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初二数学复习提纲
一次函数
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都
有唯一确定的值与其对应,那么我们说x 是自变量(independent variable),y 是x 的函
数(function)。
如果当x=a 时y=b,那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。
形如y=kx (k 是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数(proportional function),
其中k 叫做比例系数。
形如y=kx+b (k,b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数(linear function)。
正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0 时,y 随x 的增大而增大;当k<0 时,y 随x 的增大而减小。
每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“形”的角度
看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
数据的描述
我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency),频数与数据总数
的比为频率。
常见的统计图:条形图(bar graph) (复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、
直方图(histogram)。
条形图:描述各组数据的个数。
复合条形图:不仅可以看出数据的情况,而且还可以对它们进行比较。
扇形图:描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。
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折线图:描述数据的变化趋势。
直方图:能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。
在频数分布(frequency distribution)表中:我们把分成组的个数称为组数,每一
组两个端点的差称为组距。
求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为组中值。
全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。
全等三角形的性质:全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。
全等三角形全等的条件:三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。
到角两边的距离相等的点在角的平分线上。
轴对称
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线
(perpendicular bisector)。
轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
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等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附:
顶角+2 底角=180°)
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
整式
式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项
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