初升高数学衔接教案.pptx

高中教材，人教B 版，必考内容：必修 1,2,3,4,5，选修 2-1，2-2, 2-3 选考内容：选修 4-1,4-4,4-5 高中内容：重代数轻几何-----要求代数的运算能力 补充初高中衔接材料 （一）恒等式变形：1、因式分解 2、配方 3、分式和根式 （二）方程与不等式 1、一元二次方程的韦达定理 2、一元二次不等式 3、分式不等式，绝对值不等式 （三）二次函数 补充一：立方和（差）公式 1．公式： （1） ?a ? b??a ? b? ? a 2 ? b 2 （2） ?a ? b?2 ? a 2 ? 2ab ? b 2 （3） a 3 ? b3 ? ?a ? b??a 2 ? ab ? b 2 ? （4） a 3 ? b3 ? ?a ? b??a 2 ? ab ? b 2 ? （5）(a ? b ? c)2 ? a2 ? b2 ? c2 ? 2ab ? 2ac ? 2bc （6） ?a ? b?3 ? a 3 ? 3a 2 b ? 3ab 2 ? b3 （7） ?a ? b?3 ? a 3 ? 3a 2 b ? 3ab 2 ? b3;例 3．因式分解（1） x 6 ? y 6 （2） m6 ? n6 ? 2m3 n3 （3） 9?x ? 1?2 ?x ? 1?2 ? 6?x 2 ? 1?? 1 （4） x3 ? 3x 2 ? 4 例 4：已知x ? y ? 2, xy ? 2 ，求x3 ? y 3 的值;例 7：已知a 2 ? 5a ? 1 ? 0 ，试求下列各式的值：;即 ?mx ? n??kx ? l ? ? mkx 2 ? ?ml ? nk ?x ? nl 把以上演算过程反过来，就可以把二次三项式mkx 2 ? ?ml ? nk ?x ? nl 分解因式 即mkx 2 ? ?ml ? nk ?x ? nl ? ?mx ? n??kx ? l ? 这说明，对于二次三项式ax 2 ? bx ? c?ac ? 0? ，如果把a 写成mk, c 写成nl 时，b 恰好是ml ? nk ， 那么ax 2 ? bx ? c 可以分解为?mx ? n??kx ? l ? 例 1：分解因式（十字相乘法） （1）x2－3x＋2； （2）x2＋4x－12； （3） x2 ? (a ? b)xy ? aby2 ； （4） xy ?1? x ? y ． （5） 3x 2 ? 10x ? 8 （6） ? 2x 2 ? x ? 1 （7） ? 2x 2 y 2 ? xy ? 6 （8） 2x 2 ? 9xy ? 5 y 2;例 3：分解因式 （1） m 4 ? 3m 2 ? 4 （2） 4a 4 ? 37a 2 b 2 ? 9b 4 （3）1 ? a 2 ? 2ab ? b 2 （4） x2 ? 2x ? 15 （5）12x2 ? 5x ? 2 （6） x2 ? 5x ? 24 （7） x3 ? 3x ? 2 （8） 5 ? 7x ? 6x2 ? （9） x2 ? ?a ?1?x ? a ? （10） 4m2 ?12m ? 9 ? 例 4：用因式分解法解下列方程:;;例 7 化简：（1）;;1 2;;例 3：解下列不等式： (1);例 2：解方程组;（1）;第一步：先通过配方，求出函??图象的对称轴： x ? x0 ； 第二步：讨论： 若a ? 0 时求最小值或a ? 0 时求最大值，需分三种情况讨论： ①对称轴小于m 即x0 ? m ，即对称轴在m ? x ? n 的左侧； ②对称轴m ? x0 ? n ，即对称轴在m ? x ? n 的内部； ③对称轴大于n 即x0 ? n ，即对称轴在m ? x ? n 的右侧。 若a ? 0 时求最大值或a ? 0 时求最小值，需分两种情况讨论：;例 3：若只求 y ? x 2 ? 2ax?? 1 ? x ? 1?的最小值时，分成几种情况来讨论简单一些。;第一章 集合 集合与集合的表示方法 集合的概念 集合的表示方法 集合之间的关系与运算 集合之间的关系 集合的运算;2.2.3 待定系数法