“转盘—物块”模型的考点归纳及其处理方法的优化.pdf

“转盘—物块”模型的考点归纳及其处理方法的优化 吴彬彬 相城区春申中学 江苏苏州 215143 “转盘—物块”模型在圆周运动一章中属于重点也是难点问题，其考点主要涉及物块的受力分析和 系统的临界问题等。在转盘上的物块用轻绳连接后的临界问题更是难点中的难点问题，解决此问题一般需 要学生具有严格的逻辑推理能力，能够进行严密的系统分析，不能有一丝步骤的跳跃，否则思路将会像断 了线的风筝一样。但是对于“转盘—物块”模型的终极临界问题（所有物块即将全部相对转盘滑动）的处 理，笔者发现有一个优化了处理方法、提高了解题效率的方法。 一、“转盘—物块”模型的考点归纳 【例 1】如图 1 所示， A 、B 、C 三个物块放在旋转圆台上，动摩擦因数均为 μ，A 、B 的质量均为 m， C 的质量为 2m 。A 离轴的距离为 2 R，B、C 离轴的距离为 R。则当圆台绕中心 轴旋转时（设三物块都没有滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ） A ．C 物块的向心加速度最大 C B A B ．B 所受的静摩擦力最小 C ．当圆台转速增加时， A 比 C 先滑动 D ．当圆台转速增加时， B 比 A 先滑动 图 1 2 【解析】物块做圆周运动的向心加速度的表达式为 a r ，所以半径 r 大的 A 的向心加速度大，所 以 A 选项错误。 2 由于三个物块做圆周运动需要的向心力由摩擦力提供，所以有 f m0 r 。由于角速度 ω相同，所以 质量与半径乘积小的 B 所受的静摩擦力小，所以 B 选项正确。 2 当物块相对转盘滑动时需满足物块受到的摩擦力达到最大静摩擦力，即 m g m r 。从表达式可 0 0 以看出，对于每一个物块，其相对转盘滑动的临界状态满足 g ，与其质量无关，在动摩擦因数相同 r 的情况下，角速度 ω仅与半径 r 有关。 r 大的 A ，其临界角速度 ω小，所以 A 最先滑动， C 选项正确。 【答案】BC 【点评】该题型中对于谁最先滑动的临界问题与物块的质量、所受的摩擦力都没有直接的关系，最关 键的是找准物块滑动的本质——摩擦力达到最大静摩擦力。通过分析可以发现，当物块与转盘的动摩擦因 数相同的情况下，半径大的先滑动。 【例 2】如图 2 所示，将例 1 中的 A 、B 用细绳连接（物块可视为质点） ，开始时，细绳恰好伸直但无 张力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ） 2 g A ．当 时，A 、B 相对于转盘会滑动 3R