勾股定理较难.pdf

2015-2016 学年度???学校 3 月月考卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 6 1．如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 π cm，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行 的最短路程是（ ） A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 2．根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是（ ） A．三条边的边长之比是 1：2：3 B．三个内角的度数之比是 1：1：2 C．三条边的边长分别是 ， ， D．三条边的边长分别是 12，15，20 3．（2015 秋•新泰市期末）已知蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方形纸箱的A 点沿纸 箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 4．（2015 秋•扬州校级月考）如图，已知 1 号、4 号两个正方形的面积和为 7，2 号、3 号两个正方形的面积和为 4，则 a，c 这 2 个方形的面积和为（ ） A．10 B．15 C．22 D．12 二、填空题（题型注释） 5．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为 5 dm、3 dm 和 1 dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物．请你想一想， 这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是 dm． 试卷第 1 页，总 6 页 6．如图，一只蚂蚁从长和宽都是4cm，高是 6cm 的长方体纸盒的A 点，沿纸盒爬到 B 点，它所走的最短路线长 cm． 7．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到 B 点， 则最少要爬行 cm． 8．如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点A 出发，经过 3 个面爬到点 B，如 果它运动的路径是最短的，则 AC 的长为 ． 9．如图，在一个高为 3 米，长为 5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米． 三、计算题（题型注释） 10．（2015 秋•江阴市期中）如图，一个上方无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由 盒外 A 处出发，沿着盒子面爬行到盒内的点 B 处，已知，AB=9，BC=9，BF=6，这只蚂蚁 爬行的最短距离是 ． 试卷第 2 页，总 6 页 四、解答题（题型注释） 11．已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （6，0）、B （6，4），D 是 BC 的中点．动点P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位的速度，沿着 OA、AB、BD 运动．设 P 点 运动的时间为 t 秒（0t13）． （1）写出△POD 的面积 S 与 t 之间的函数关系式，并求出△POD 的面积等于 9 时点 P 的 坐标； （2）当点P 在 OA 上运动时，连结 CP．问：是否存在某一时刻 t，当CP 绕点 P 旋转时， 点 C 能恰好落到 A B 的中点M 处？若存在，请求出 t 的值并判断此时△CPM 的形状；若 不存在，请说明理由； （3）当点P 在 AB 上运动时，试探索当 PO+PD 的长最短时的直线PD 的表达式。 12．（12 分）小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC 中，AB，BC，AC 三边的长分别 为 5 、 10 、 13 ，求△ABC 的面积． 小明是这样解决问题的：如图 1 所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1）， 再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网 格就能计算出△ABC 的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答： （1）求图 1 中△ABC 的面积； 参考小明解决问题的