浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程2.2一元二次方程的解法提升训练（含答案）.docxVIP

浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程2.2一元二次方程的解法提升训练 一、单选题 1．用配方法解方程x 2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．2x2﹣x﹣1＝0 D．2x2﹣x+1＝0 3．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 4．方程根的情况（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根； C．无实数根 D．有两个相等的实数根 5．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6．方程x2﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A．11 B．16 C．11或16 D．不能确定 7．下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 8．方程x2＋5x＝0的解为（ ） A．x＝5 B．x＝－5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝－5 二、填空题 9．如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是_____． 10．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=______，另一个根为______． 11．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的的最大整数值是_______． 12．已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为_____． 13．当_____时，代数式与的值相等． 14．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　 　． 15．若M＝a2﹣a，N＝a﹣3，则M、N的大小关系为_____． 16．请写出“两个根分别是2，-2”的一个一元二次方程：_______________ 三、解答题 17．解下列方程： （1）； （2）． 18．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，求此时方程的根． 19．已知关于的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根大于且小于，为整数，求的值． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0． （1）当t＝3时，解这个方程； （2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值． 21．阅读下面的例题． 解方程：． 解：（1）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）． （2）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）． ∴原方程的解是，． 请参照上述方法解方程． 22．定义新运算：对于任意实数，、，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： （1）求，求的值； （2）若的值小于10，请判断方程：的根的情况． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．D2．D3．D4．D5．A6．B7．B8．D 9．m≥﹣2且m≠2 10．2 2 11． 12．3． 13．1 14．﹣1或4． 15．M＞N 16． 17．（1），；（2）， 18．（1）；（2）， 19．（1）略；（2） 20．（1）x1＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣1． 21．， 22．（1）1或-5；（2）有两个不相等的实数根