2020年春浙教版七年级数学下册：5.5 《分式方程》同步习题 含答案.docVIP

2020年浙教版七下：5.5 分式方程同步习题 一．选择题（共8小题） 1．解分式方程+＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3（2x﹣1） D．x+2＝3（2x﹣1） 2．分式方程+＝1的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 3．已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围为（　　） A．m＞﹣6且m≠﹣2 B．m＜6 C．m＞﹣6且m≠﹣4 D．m＜6且m≠﹣2 4．若关于x的方程＝+2产生增根，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．1 D．﹣1 5．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 6．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6 C．解这个整式方程，得x＝1 D．原方程的解为x＝1 7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．＝ B． C． D． 8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 9．分式方程＝的解为　 　． 10．已知x＝3是方程﹣＝2的解，那么k的值为　 　 11．若关于x的分式方程有增根，则m的值为　 　． 12．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程方程为　 　． 13．观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是　 　． 三．解答题（共5小题） 14．解方程： （1）﹣2＝ （2）+＝ 15．已知关于x的方程． （1）m取何值时，方程的解为x＝4； （2）m取何值时，方程有增根． 16．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价． 17．某超市用5000元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的1.5倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了5元． （1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克40元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？ 18．某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务． （1）按原计划完成总任务的时，已修建道路多少米？ （2）求原计划每小时修建道路多少米？ 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．解：方程两边都乘以（2x﹣1），得 x﹣2＝3（2x﹣1）， 选：C． 2．解：方程两边同时乘以x（x﹣1）得，x（x﹣5）+2（x﹣1）＝x（x﹣1）， 解得x＝﹣1， 把x＝﹣1代入原方程的分母均不为0， x＝﹣1是原方程的解． 选：A． 3．解：将分式方程转化为整式方程得：2x+m＝3x﹣6 解得：x＝m+6． ∵方程得解为正数，所以m+6＞0，解得：m＞﹣6． ∵分式的分母不能为0， ∴x﹣2≠0， ∴x≠2，即m+6≠2． ∴m≠﹣4． m＞﹣6且m≠﹣4． 选：C． 4．解：分式方程去分母得：x﹣1＝m+2x﹣4， 根据题意得：x﹣2＝0，即x＝2， 代入整式方程得：2﹣1＝m+4﹣4， 解得：m＝1． 选：C． 5．解：①根据等式的性质2，等式的两边都乘同一个不为零的整式x﹣2，结果不变， ③根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式3﹣x，结果不变． 选：C． 6．解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+1）， 方程两边乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6， 解得：x＝1， 经检验x＝1是增根，分式方程无解． 选：D． 7．解：设原计划平均每天生产x机器，根据题意得： ＝． 选：B． 8