2020年浙江省杭州市数学中考基础冲刺训练（含答案）.docVIP

2020年浙江省杭州市数学中考基础冲刺训练 一．选择题（每题3分，满分30分） 1．下列计算中结果最小的是（　　） A．1+ B．1﹣ C．1× D．1 2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，﹣3），则点A关于y轴对称点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣3，1） C．（1，3） D．（﹣1，3） 3．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（　　） A． B． C． D． 5．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（　　） A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数 6．如图，△ABC中，∠ABD＝∠C，若AB＝4，AD＝2，则CD边的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　） A．40° B．20° C．55° D．30° 8．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（　　） A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d 9．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（　　） A．4m B．2m C．m D．8m 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示： x … 0 100 400 … y … 2 ﹣2 2 … 则方程ax2+bx+4＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝200 B．x1＝0，x2＝400 C．x1＝100，x2＝300 D．x1＝100，x2＝500 二．填空题（每题4分，满分24分） 11．分解因式：9m2﹣n2＝　 　． 12．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是　 　． 13．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元，那么购买油毡所需要的费用是　 　元（结果保留一位小数）． 14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3，BC＝1，那么∠A的正弦值是　 　． 15．已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式　 　（写出一个即可）． 16．如图，矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将△APB折叠得到△EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB＝4，AD＝6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的长为　 　． 三．解答题 17．（6分）计算：﹣． 18．（8分）某家电销售商店1﹣6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）： （1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差； （2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由． 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD＝DE，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E． （1）若∠BAE＝32°，求∠C的度数； （2）若AC＝6cm，DC＝5cm，求△ABC的周长． 20．（10分）小明家饮水机中原有水的温度为20°C，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（°C）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（°C）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）当0≤x≤8时，求水温y（°C）与开机时间x（分）的函数关系式； （2）求图中t的值； （3）若小明上午八点将饮水机在通电开机（此时饮水机中原有水的温度为20°C后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30°C的水吗？请说明你的理由． 21．（10分）（1）正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G ①如图（i），