北师大版九年级下学期1.5、三角函数的应用同步测试.docVIP

2019~2020学年北师大版九年级（下）第一章 5、三角函数的应用（含答案） 一、选择题： 1、如图，一艘货轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离是（ ） A、 n mile B、 n mile C、 n mile D、 n mile 2、如图，在一段两岸平行的地方测量河宽，在点C处测得∠ACB=30°，在点D处测得 ∠ADB=60°，CD=80m，则河宽AB为（ ） A、 mm B、 m C、 m D、 m 3、如图，长为4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD=60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（ ） A、2m B、m C、 m D、m 第1题图 第2题图 第3题图 4、如图，一座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米；为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1：6，则BD的长是（ ） A、36米 B、24米 C、12米 D、6米 第4题图 第5题图 第6题图 5、如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它航行到A处时，发现它的北偏东30°方向上有一灯塔B；轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向；若轮船继续向北航行，那么，再经过（ ）小时，轮船离灯塔最近； 1 B、 C、2 D、 6、如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东 45° 的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD）的长 是（ ） A、4km B、 km C、 km D、 km 二、填空题： 7、如图，在建筑平台CD的的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5米，则大树的高度为__________（结果保留根号）； 第7题图 第8题图 8、如图，无人机于空中A处测得某建筑物顶部B处的仰角为45°，测得该处建筑物底部C处的俯角为17°；若无人机的飞行高度AD为62米，则建筑物BC的高度约为__________；（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31） 9、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为_________km； 第9题图 第10题图 10、如图，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=（i为DF与FC的比值），则背水坡的坡度CD为___________； 解答题： 11、如图，测量宝塔CD的高度，在A处测得∠CAD=30°，在B处测得∠CBD=45°，并测得AB=52米，那么塔高CD约是多少米？（，结果保留整数） 12、如图，正在执行任务的海监船以每小时50n mile的速度向正东方向航行，在A处测得 灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上； 求∠APB的度数； （2）已知在灯塔P的周围25n mile内有暗礁，则海监船继续向正东方向航行是否安全？ 13、如图，某无人机于空中A处探测目标B，D的俯角分别是30°，60°，此时无人机的飞行