人教版七年级数学下学期 第7章 平面直角坐标系 单元练习.docVIP

第7章 平面直角坐标系 一．选择题（共10小题） 1．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，1﹣a）所在象限应该是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．将A（﹣4，1）向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是（　　） A．（﹣9，3） B．（1，﹣1） C．（﹣9，1） D．（1，3） 3．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4） 4．已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上 5．直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（　　） A．形状不变，大小扩大到原来的a2倍 B．图案向右平移了a个单位 C．图案向上平移了a个单位 D．图案沿纵向拉长为a倍 6．已知点A（m，2m）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，则m等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或3 D．3 7．已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（7，2） B．（2，7） C．（2，1） D．（1，2） 8．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（　　） A．向上平移了3个单位 B．向下平移了3个单位 C．向右平移了3个单位 D．向左平移了3个单位 9．如图，直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（5，3）的点的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题） 11．已知平面内有一点A的横坐标为﹣6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为　 　． 12．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是　 　． 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为　 　． 14．已知点M（3，﹣2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是　 　． 15．如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标．如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（﹣1，2），那么，2019的对应点的坐标是　 　． 三．解答题（共6小题） 16．在平面直角坐标系中，有点A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1） （1）若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标； （2）当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限． 17．△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标． 18．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大3； （4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上． 19．在平面直角坐标系中， （1）已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标； （2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围； （3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S． 20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，　 　）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 21．问题情境： 在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（