2020年湘教版七年级下册同步练习：4.4 平行线的判定 （解析版）.docVIP

2020年湘教版七年级下册同步练习：4.4 平行线的判定 一．选择题（共9小题） 1．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°．要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．30° D．50° 2．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．100° 3．如图，能判定直线a∥b的条件是（　　） A．∠2+∠4＝180° B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝90° D．∠1＝∠4 4．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（　　） A．∠EAD＝∠B B．∠BAD＝∠ACD C．∠EAD＝∠ACD D．∠EAC+∠ACD＝180° 5．如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（　　） A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠3＝∠4，则AD∥BC C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC D．若∠C＝∠A，则AB∥CD 6．如图，下列条件能判断AD∥CB的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 7．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法作出了平行线，则AB∥CD的理由是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠6 D．∠2+∠3+∠6＝180° 8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠1＝∠3；④∠6＝∠1+∠2，其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，下列条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中，可得到AD∥BC的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 10．如图，如果要使AE∥BC，那么需要添加的一个条件是　 　（只要写出一个即可）． 11．如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：　 　．（所有的可能） 12．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝45°，则∠DCE＝　 　． 13．如图，写出一个能判定EC∥AB的条件是　 　． 14．如图．下列条件中： ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°； 则一定能判定AB∥CD的条件有　 　（填写所有正确的序号）． 三．解答题（共6小题） 15．已知：如图，直线a、b被直线c、d所截，且∠1＝∠2，∠3＝80°，要求∠5的度数，请完善下面的推理过程，并在括号内填上相应的依据． 解：∵∠1＝∠2　 　 ∴　 　∥　 　 ∴∠3＝　 　 又∵∠3＝80°（已知） ∴∠4＝　 　 ∵∠4＝∠5　 　 ∴∠5＝　 　． 16．如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠BMR＝∠CNP，试说明MR∥NP的理由． 17．如图，∠AED＝∠C，∠1＝∠B，请说明：EF∥AB． 18．如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD． 19．如图，如果∠D＝∠B+∠E，那么你能判断AB∥CD吗？为什么？ 20．结合图形填空：已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∠1＝∠DMN（　 　）， ∴∠2＝∠DMN（等量代换）， ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠DBC+∠C＝180°（　 　）． 又∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换）， ∴DF∥AC（　 　）， ∴∠A＝∠F（　 　）． 参考答案 一．选择题（共9小题） 1．解：如图． ∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b， ∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是80°﹣50°＝30°． 选：C． 2．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°， ∴∠2＝∠5， ∴a∥b， ∴∠6＝∠3＝100°． 又∵∠4+∠6＝180°， ∴∠4＝180°﹣∠6＝80°． 选：C． 3．解：A．由∠2+∠4＝180°，不能判定直线a∥b； B．由∠3＝∠4，不能判定直线a∥b； C．由∠1+∠4＝90°，不能判定直线a∥b； D．由∠1＝∠4，能判定直线a∥b； 选：D． 4．解：A、若∠EAD＝∠B，则AD∥BC，此选项错误； B、若∠BAD＝∠ACD，不可能得到BE∥CD，此选项错误； C、若∠EAD＝∠ACD，不可能得到BE∥CD，此选项错误； D、若∠EAC+∠ACD＝180°，则BE∥CD，此选项正确． 选：D． 5．解：A、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，本选项不符合题意； B、根据∠3＝∠4不能推出AD∥BC，本选项不符合题意； C、根据∠A+∠ABC＝180°能推出AD∥BC，本选项符合题意； D