人教版七年级数学下学期 第6章 实数 单元练习.docVIP

第6章 实数 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 2．若＝2，＝3，则a+b之值为何？（　　） A．13 B．17 C．24 D．40 3．方程|4x﹣8|+＝0，当y＞0时，m的取值范围是（　　） A．0＜m＜1 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2 4．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　） A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4 8．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5 9．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是（　　） A．﹣4 B．±4 C．4 D．0 10．估计﹣2的值在（　　） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 二．填空题（共5小题） 11．的算术平方根为　 　． 12．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是　 　 （结果需化简）． 13．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是　 　． 14．若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是　 　． 15．如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有　 　个． 三．解答题（共6小题） 16．把下列各数填入相应的集合： ﹣1、、π、﹣3.14、、﹣、、0、0.131331333、﹣ （1）有理数集合{　 　}； （2）无理数集合{　 　}； （3）整 数集合{　 　}； （4）负实数集合{　 　}． 17．计算： 18．若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值． 19．有理数可以在数轴上表示出来，实数与数轴上的点成一一对应，A点表示的数是，利用同样方法，在数轴上表示出来． 20．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值． 21．先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　，y＝　 　； （2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈　 　； ②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝　 　； （3）试比较与a的大小．  参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：∵， 9的平方根是±3， 故选：A． 2．【解答】解：∵＝＝2，∴a＝11， ∵＝＝3，∴b＝6， ∴a+b＝11+6＝17． 故选：B． 3．【解答】解：根据题意得：， 解方程组就可以得到， 根据题意得2﹣m＞0， 解得：m＜2． 故选：C． 4．【解答】解：据无理数定义得有，π和是无理数． 故选：B． 5．【解答】解：∵， ∴5＜， ∵5.52＝30.25， ∴＜5.5， ∴与最接近的整数是5， ∴当|x﹣|取最小值时，x的值是5， 故选：A． 6．【解答】解：∵≈1.732， ∴﹣≈﹣1.732， ∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2， ∴与数﹣表示的点最接近的是点B． 故选：B． 7．【解答】解：∵a2＝16，＝﹣2， ∴a＝±＝±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8， ∴a＝±4，b＝8， ∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4． 故选：B． 8．【解答】解：∵a2＝4，b2＝9， ∴a＝±2，b＝±3， ∵ab＜0， ∴a＝2，则b＝﹣3， a＝﹣2，b＝3， 则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5． 故选：B． 9．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15， ∴m+3+2m﹣15＝0， 解得：m＝4， ∵n的立方根是﹣2， ∴n＝﹣8， 把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16， 所以﹣n+2m的算术平方根是4． 故选：C． 10．【解答】解：∵＜＜， ∴3＜＜4， ∴1＜﹣2＜2， 故选：B． 二．填空题（共5小题） 11．【解答】解：∵＝2， ∴的算术平方根为． 故答案为：． 12．【解答】解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1）， ∴第16个答案为：． 故答案为：． 13．【解答】解：若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项， ∴， 解方