2020年江苏省南通市崇川区田家炳中学中考数学一模试卷 解析版.doc

2020年江苏省南通市崇川区田家炳中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各数中，最大的数是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．2 2．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（　　） A．1 B．6 C．7 D．10 3．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　） A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣5 4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体 5．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2a2＝5a3 B．a?a4＝a4 C．a6÷a3＝a2 D．（﹣3x3）2＝9x6 7．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 9．如图，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．如图，直线y＝kx+b与曲线y＝（x＞0）相交于A、B两点，交x轴于点C，若AB＝2BC，则△AOB的面积是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共8小题） 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．已知∠α＝20°，则∠α的补角等于　 　度． 13．将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆维的侧面，则此圆锥母线长为　 　cm． 14．如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为90米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是　 　米．（结果保留根号） 15．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是　 　． 16．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为　 　． 17．数学课上，老师提出如下问题：△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D．请借助直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线． 晓龙同学的画图步骤如下： （1）延长OD交于点M； （2）连接AM交BC于点N． 所以线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线． 请回答：晓龙同学画图的依据是　 　． 18．在△ABC中，∠A，∠C是锐角，若AB＝2，且tan∠C＝2tan∠A，则△ABC面积的最大值是　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（1）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣（π﹣3）0﹣； （2）化简：． 20．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 21．在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 　 　 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1）求A小区50名居民成绩的中位数． （2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数． （3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况． 22．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其