小学六年级抽屉原理.pptxVIP

小学六年级数学广角抽 屉 原 理你瞎抓，我神猜！这是为什么？ 你闭着眼睛抓起3个围棋子。 我料定有2个同颜色。抽屉原理 你随便找出13个人。 我可断定至少有2人同月生。 你随意写出3个自然数。我敢肯定有2个数的和是偶数。 你随意写出4个自然数。我保证有2个数的差是3的倍数。n=2抽屉原理1：如果把多于n个元素，任意放入n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放进了2个或更多的元素。抽屉原理2：如果把多于m×n个元素，任意放入n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放进了（m+1）个或更多的元素。m=6 n=2有5个苹果，要放入4个抽屉中，那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹 果。至少5÷4=1（个）……1（个）3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……13+1=4总有一个抽屉至少放进4本书。一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？ 3同 2同 2同 3同最不利：先摸1黑1白，第3个，无论是黑是白，都有2个同色。3÷2=1......11+1=2（个） 小游戏 摸围棋棋子4根吸管放入3个纸杯不管怎么放，至少有2根吸管要放进同一个纸杯里。讨论： 把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ 国小抽 屉 原 理7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？做一做把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 13÷5 = 2……32＋1 = 3（只）....抽屉原理解题关键：（1）确定物体，构造抽屉；（2）利用原理，得出结论。例：李玲养了29只鸽子，建造7个笼子。如果鸽子全部归笼，请说明总有一个鸽笼至少飞进了5只鸽子。 29只鸽子可以看成“物体”，7个笼子可以看成“抽屉”。因为29÷7=4......1，所以物体数29=抽屉数7×4+1，根据抽屉原理2可知，至少有一个抽屉里放进4+1=5只，或更多物体。1、参加数学竞赛的210名同学，能否保证有18名以上的同学在同一个月出生？为什么？ 把12个月看成“抽屉”，210名同学看成“元素”。210÷12=17......6，所以至少有17+1=18 名以上的同学在同一个月出生。2、一个盒子里有10个红球、8个蓝球、4个白球。如果闭上眼睛，每次摸出1个球，至少要摸多少次，才能保证摸出的球中至少有两个球颜色相同？ 把3色看成3个“抽屉”，因为 3+1=4，所以至少要摸4次（个）才能保证摸出的球中至少有两个球颜色相同。3、袋子里有红黄黑白袜子各10双，闭上眼睛摸出颜色相同的4双袜子，至少要摸出几双袜子？4-1=3，3×4=12（双）（运气最坏时摸出12双，每包各3双）在此基础上再摸出1双，就有1色被摸出4双： 12+1=13（双）4、一个盒子里有10个红球、8个蓝球、4个白球。如果闭上眼睛，每次摸出1个球，至少要摸多少次，才能保证摸出的球中至少有两个球颜色相同？ 把4色看成“抽屉”，因为4×1+1=5，所以至少要摸5次（个）才能保证摸出的球中至少有两个球颜色相同。5、从1到20这20个自然数中，任意取11个，必有两个数，其中一个是另一个的倍数。把这20个数分成以下10组，看成10个抽屉：｛1，2，4，8，16｝；｛3，6，12｝；｛5，10｝；｛7，14｝，｛9，18，｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉，所以这两个数中其中一个数一定是另一个的倍 数。(10) 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的 偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之 和是28。2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（8，20）（2，26）（4，24）（6，22）（14）（10，18）（12，16）　构造7个抽屉，任取8个数，必然取到同一抽屉里的两个数，而这两个数之和是28。6、从1，3，5，...，27，29这15个奇数中，任取9个数，试说明其中一定有两个数之和是32。将这15个奇数按两数之和为32进行分组：｛3，29｝，｛5，27｝，｛7，25｝，｛9，23｝，｛11，21｝，｛13，19｝，｛15，17｝，｛1｝，把这组看成8个抽屉，任取9的9个数看成看成物体，它们一定来自8个抽屉。9=8+1，根据抽屉原理说明其中一定有两数之和是32。7、袋中装有70个球，其中有红、绿、黄球各20个，其余是黑球和白球。为确保取出的球中至少包含有10个同色球，最少要从袋中取出多少球？　黑球和白球总共才10个，同色10个球只能是红绿黄中的一种，红绿黄各取出9个，即9×3=27个球后，再任意取一个都能保证有一种颜色的球有10个。（70-20×3）+9×3+1=3８（个