人教B版高中数学必修四《三角函数线》说课稿.docVIP

各位专家和老师上午好！ 我今天说课的内容取自人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修四中的1.2.2《单位圆与三角函数线》。我将从“教学背景” “教学目标” “教法学法” “教学过程” “教学预测”这五方面进行说课。 一．教学背景分析 1.本节课在教材中的地位和作用： 三角函数线作为三角函数值的几何表示，它给三角函数的定义以直观的解释，同时能帮助学生理解和掌握三角函数的定义域及三角函数的符号规律，养成数形结合的良好习惯。而且在掌握三角函数线画法的基础上，利用它们推导同角三角函数的关系式和诱导公式，利用它们做三角函数的图像和由三角函数值求角，在第三章还利用它们推导和角公式。本节内容具有承上启下的重要作用，所以本节课要特别重视！ 2.学情分析： 我所任教的班级成绩位于年级的中上，学生思维比较活跃，乐于讨论问题。在学习本节前,他们已经掌握了任意角三角函数的定义,三角函数值在各象限的符号,以及诱导公式一,为寻找三角函数线做好了知识上的准备. 二．教学目标确定 为了提高学生观察、发现、类比、猜想和探索的能力并增强他们抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.我确定了本节课的教学目标： 1．知识与技能目标： 掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值；并能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题. 2．过程与方法目标： 经历三条三角函数线的形成过程，并在课堂上开展研究性学习，让学生借助所学知识自己去发现新问题，并加以解决， 3．情感与价值目标： 激发学生对数学研究的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；并通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情境. 4.教学重难点： 为了培养学生数形结合的良好的思维习惯，本节课的教学重点设定为：三角函数线的作法及其简单应用.教学难点为利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来. 三．教法学法分析 1.教法分析 为了完成教学目标，突破教学难点，遵循学生的认知规律，本节课我采用“设置问题，探索辨析，归纳应用，延伸拓展”的科研式教学. 并运用多媒体工具，提高直观性增强趣味性. 2.学法分析 同时在教学中，我采用了自主探索与合作交流的学习方式，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过类比、联想，产生知识迁移；观察、实验，体验知识的形成过程；猜想、求证，达到知识的延展.　 四．教学过程设计 美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了.”要想让学生深刻理解三角函数线的概念，就应该让学生主动去探索，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程.所以我的教学过程是这样设计的： 1.创设情境，引入新知： 用一道“已知角终边上一点坐标求三角函数值”的题目引入本节内容，学生不仅可以复习到三角函数的定义（数的表达形式），而且在概念的形成的过程中容易发现：当分母中r=1时，三角函数值还可以用有向线段来表示，从中感受到三角函数值由数到形的转换，从而激发他们学习数学的浓厚兴趣。 由于单位圆是三角函数线建立的基石，离开单位圆就谈不上三角函数线，因此单位圆概念的建立是前提。单位圆概念要着重理解“一个单位”的含义。 对于三角函数线概念的形成，我是这样铺垫的：单位圆中的三角函数线是用轴上的向量表示的，关于轴上向量的概念在解析几何初步中已经学过，在本节教学中要进行复习，要明确轴上向量是既有大小又有方向的线段。 2.层层设问，得出结论： 然后，抛给学生思考题“为什么能用轴上向量来表示三角函数值呢？”学生进行讨论，当定义中的比值分母r=1时导出了正弦线和余弦线。教学时抓住这一关键，使学生理解这一原理，进而得到正切线。在教学中，为了更加明确起见，在黑板上画出∠α的终边在四个象限时的四个单位圆。结合图形，引导学生弄清以下几个问题： （1）三角函数线的位置？ （2）三角函数线的方向？ （3）三角函数线的正负？ 通过合作学习，学生可以归纳出“三角函数线的画法”也可得出结论：向量的长度表示三角函数值的绝对值，其方向表示三角函数值的正负号。 特别地：对于角的终边在坐标轴时，要引导学生考虑特殊情况，目的是使他们养成良好的思维习惯，正确处理好特殊与一般的关系。 3.例题讲解，深化概念： 三角函数线作为三角函数的几何表示，我准备补充几个三角函数线的应用， 比如：（1）比较三角函数值大小； 易错点：方向为负，线段长但三角函数值小。 （2）解三角方程（即：“已知三角函数值求角”的问题。）； 目的：训练学生的逆向思维能力，灵活运用三角函数线，并为利用三角函数线求解三角函数不等式做准备。 （3）解三角不等式（组）。 以上三道例题的设计意图：题目的难度由浅入深，符合学生的认知规律。