人教B版数学必修4第一章《正切函数的图象和性质》说课稿.docVIP

人教B版数学必修4第一章《正切函数的图象和性质》说课稿 各位老师大家好： 今天我说课的题目是人教B版教科书（必修4）第一章三角函数第7节《正切函数的图象和性质》。下面我将从教材分析、学情学法分析、教学策略、教学程序四个方面进行说课 ，不足的地方希望老师能给予指出 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 《正切函数的图象和性质》 它前承正、余弦函数，后启必修五中的直线斜率问题。研究正切函数的图象与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现，更是一种提升，同时又为后续的学习奠定了基石。本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是用正切函数的图象研究正切函数的性质及应用。 (二)教学目标 1.知识与技能：.会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。 2.过程与方法：首先学生自主绘图，通过投影仪纠正图像，投影完整的正确图象，然后再让学生观察，类比正弦，探索知识。 3.情感态度与价值观:培养学生的类比思想.使课堂融合,师生互动，形成民主和谐的学习氛围。通过在老师指导下自主学习的发展，体验获取数学知识的感受。欣赏正切曲线的光滑、流畅、(中心)对称美,激发学生热爱生活,热爱科学的健康心理,增加学生努力学好数学的信心。 (三)教学重难点: 1.教学重点：正切函数的图象及其主要性质。 2.教学难点：利用正切线画出函数y=tanx的图象，对直线x=，是y=tanx的渐近线的理解，对单调性这个性质的理解。 二、学情和学法分析 知识结构:在函数中我们学习了如何研究函数，而对正弦函数的研究又再一次做了一个模板，所以学生已经具备了一定的绘图技能，类比推理画出图象，并通过观察图象，总结性质的能力。但在画正切函数图象时，还有许多需要注意的地方，这又提升了学生分析问题的能力及严密认真的态度。 心理特征:高一学生已经初步形成了是非观，具备了分辨是非的能力及语言表达能力。能够通过讨论、合作交流、辩论得到正确的知识。但在处理问题时学生很容易“想当然”用事，考虑问题不深入，往往会造成错误的结果。 实际班级情况:由于高一（8）班是普通班,学生基础普遍落后,思维运算能力.主动能动性很差,又懒于动手和记忆,没有好的学习方法,所以在教学中我常采用启发式教学,多问,多提,多练,自己总结一些记忆技巧,逼迫学生记忆学习,力求熟能生巧. 三、教学策略? 1.教学方法 （1）计算机辅助教学? 利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。? （2）启发引导式教学法? 为了调动学生学习的积极性，充分肯定学生的主体地位，使学生愉快的学习，在教学中我采用了启发引导式教学法，让大家通过类比正余弦曲线来研究正切函数的图象和性质，并引导学生用数形结合的思想理解和处理有关问题。 （3）分层教学? 提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积极性。 2.重点，难点处理的方法：? 重点处理：教材单刀直入，直接进入画图工作，没有给出任何提示。正切函数与正弦函数在研究方法上类似，我采用以类比的方式，让学生回忆正弦曲线的作图过程与方法，进而启发、引导学生发现作正切曲线的一种方法。教材上直接圈定了区间（），这样限制了学生的思维，我把空间留给学生，采用让学生自己选择周期，设计一个得到正切曲线的方法。这样，不仅发挥了学生的能动性，增强动脑、动手绘图的能力，而且，在此过程中，学生会注意到画正切曲线的细节。 ?难点处理：我以“矛盾冲突”为主线撞击学生的思维启发学生可以“类比”研究正余弦函数图像和性质的方法；?在得到图象后，单调性是一个难点，我设计了几个判断题帮助学生理解该性质，并用比大小的题型启发学生从代数和几何两种角度看问题。 并且给学生做了一首小诗，增加学生学习的兴趣：正切函数值无边，图象限定直线间， 飞引三个定型点，扶摇直上九重天 四、教学程序 1、课题导入? 观庐山瀑布,引出本课学习函数,体会函数图象美，复习回顾三角函数的正弦函数的定义及其所做图像的做法，正切线的做法，引入本节课的内容.? 2、合作探究、精讲点拨 （1）类比思想首先给出正切函数的定义，依定义判断正切函数的定义域，周期。 （2）提出问题我们用什么样的方式得到正余弦函数的图像的？请同学们根据所学知识设计一个研究正切函数图像与性质的方案。 ①请同学们解决方案的第一步，先画出y=tanx在一个周期内的简图。给学生充足的时间与空间，发挥学生的主动性，这样不仅提高了学生的动手实践能力，还培养了学生对数学的兴趣。有的学生可能会想到利用函数的奇偶性来画图，很多学生会画出（0.）的图象，教师暂时不予评价，等待学生形成图象。 ②请学生展示作图结果，学生之间相互评价，指出优点和不足之处，并鼓励学生阐述自己的观点。教师纠正学生错误的图像；并将（0，）的