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市一中2014届高三年级理科数学周考（4） 试卷分值150 考试时间 120分钟 命题人 一、选择题： 1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ） A. ?????? B.PQ? C. P=Q???? D. 2．“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（ ） A． B． C．又 D． 3. 已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a，b)（ba=0.1）内有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确度为0.0001）的近似值，那么将区间等分的次数至少是 A、7 B、8 C、9 D、10 4．设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. -1 1 xD.的图象A.的图象1 2 x-1 1 x-1 1 x -1 1 x D.的图象 A.的图象 1 2 x -1 1 x -1 1 x B.的图象 C.的图象 y y y y 6定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当 －1≤x3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 012)＝(　　) A．335 B．338 C．1 678 D．2 012 7. 定义max{a，b}＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a，a≥b，,b，ab，))设实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(|x|≤2，,|y|≤2，))z＝max{4x＋y,3x－y}，则z的取值范围是(　　) A．[－7,10] B．[－6,8] C．[－6,10] D．[－7,8] 8函数的零点个数为（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9．已知定义在上的不恒为0的偶函数对任意满足，则 的值是 A. 0 B. C. 1 D. 10．设函数，其中表示不超过的最大整数,如，若有三个不同的根,则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上)。 11．不等式的解集是 12.函数y＝eq \f(1,3)x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是________ 13.若函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为______ 14.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________. 15. 以下四个命题，是真命题的有　　　　(把你认为是真命题的序号都填上). ①若p：f(x)＝lnx－2＋x在区间(1,2)上有一个零点；q：e0.2＞e0.3，则p∧q为假命题； ②当x＞1时，f(x)＝x2，g(x)＝，h(x)＝x－2的大小关系是h(x)＜g(x)＜f(x)； ③若f′(x0)＝0，则f(x)在x＝x0处取得极值； ④若不等式2－3x－2x2＞0的解集为P，函数y＝eq \r(x＋2)＋eq \r(1－2x)的定义域为Q，则“x ∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件. 三、解答题：(本大题6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 16．设命题； 命题 是方程的两个实根，且不等式≥对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围. 17．为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。 （1）求函数的解析式及其定义域； （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 18、（本小题满分12分） 已知， （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围. （2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值； 19．（本大题满分12分） 已知函数 （1）若x=2为的极值点，求实数a的值； （2）若在上为增函数，求实数a的取值范围； 20．设函