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课题 2.4.1 抛物线的标准方程
学习目标 :
1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.
2.会求简单的抛物线的方程.
3.从实例中认识抛物线,利用方程研究抛物线,进一步运用坐标法,提高“数学应用”意识.
学习重点:.会求简单的抛物线的方程.
学习难点:标准方程的推导
学习方法:以讲学案为依托的探究式教学方法。
学习过程
一、课前预习指导:
1.二次函数的图象是什么?
2.生活中都有哪些抛物线的应用?
二、新课学习:
问题探究一 抛物线的定义
1 我们已经知道,二次函数的图象是抛物线,那么抛物线上的点满足什么条件呢?
抛物线定义:
2 在抛物线定义中,条件“F不属于l”是否可以去掉?为什么?
问题探究二 抛物线的标准方程
结合求曲线方程的步骤,如何建立平面直角坐标系求抛物线的标准方程?
(注:设点P到直线l的距离为p)
2 标准方程还有哪几种类型?
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
3 归纳求抛物线标准方程的方法?
三、典型例题
例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程
(1)
(2)
(3)
例2、根据下列条件求抛物线的标准方程
变式1.若把点M(-3,m)改为M(3,m),抛物线的标准方程会发生怎样的变化?
变式2. 若把点M(-3,m)改为M(m,-3),抛物线的标准方程会发生怎样的变化?
四、课堂小结
五、课后作业:教材63页习题
六.板书设计
2.4.1抛物线的标准方程
2.4.1抛物线的标准方程
1.定义: 2.标准方程(表格)
注: 注:
七.教(学)后反思
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