人教B高中数学选修4—5《绝对值不等式的解法（一）》教学设计.docVIP

PAGE PAGE 1 人教B高中数学选修4—5《绝对值不等式的解法（一）》教学设计 一、教材分析 绝对值不等式的解法是《普通高中课程标准试验教科书》人教B版选修4-5第一章1.3.1的内容，“绝对值不等式”是“不等式的解法”中的一种类型，它是在学生学习了不等式的概念、基本性质等相关知识的基础上，进一步研究不等式的解法与应用.本节内容通过绝对值的几何意义研究含有一个绝对值 与型的绝对值不等式解法，强化了绝对值运算的作用，为学生奠定了思维基础，进而学习与型的绝对值不等式的解法，培养学生的运算能力，为下一节学习含有两个绝对值的不等式的解法做了知识与思维方法的储备，充分体现了本章知识的完整性与系统性，切实起着承前启后的作用. 本节知识内容充分蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程、化归与转化等数学思想方法，在高中数学的学习中有广泛的应用.如在基本初等函数的图象的画法与变换，求点到直线（平面）的距离等有重要的工具性作用，是培养学生数学思维能力、落实数学核心素养的良好载体. 二、学情分析 (1)学生已经在初中、必修5、本教材1.1.2中学过不等式的性质、解不等式、不等式组的解法等，已经具备处理不等式的一些基本方法和技能. (2)学生已经掌握了绝对值的定义、几何意义、对绝对值已经有了一定的了解. (3)在基本初等函数及解析几何初步的学习中学生已经体会到绝对值的工具作用. 三、教学目标 知识与技能： (1)会解含一个绝对值 与型的绝对值不等式，掌握与型的绝对值不等式的解法. (2)理解绝对值不等式的解法思想:等价转化.能将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力. (3)会用数轴作为工具与函数思想来解含绝对值不等式，培养学生数形结合思想的应用意识与能力. 2、过程与方法： (1)培养学生观察、分析、比较、归纳与类比能力，体验从特殊到一般的研究问题方法. (2)通过绝对值的几何意义强化学生对数形结合思想的认识，通过绝对值运算的意义应用强化学生对分类讨论的思想的应用，进而深化整体换元、函数与方程、等价转化等思想方法的运用. 3、情感态度与价值观： （1）感受绝对值在解决理论问题与实际问题中的作用，体会绝对值的作用与价值. 进一步认识合作学习的意义，增强学生的合作交流意识与能力. （2）培养勇于探索的精神，同时体会事物间普遍联系的辩证关系，渗透了事物联系的普遍性，相互转化的观点，学习从不同角度分析、思考的思维方式. 四、教学重点、难点 教学重点：与型的绝对值不等式的解法. 教学难点：如何用等价转换思想把含绝对值与型的不等式化为不含绝对值的不等式，以及数学思想方法在本节中的运用. 五、学法与教学模式 1、学法： （1）自主学习：引导学生独立思考，动手、动脑主动参与教学. （2）合作学习：学生分组讨论，合作交流，培养学生合作意识. （3）探究学习：引导学生主动探索新知，掌握解决问题的方法. 2、教学模式： 以“学生为主体，教师为主导”为指导思想，在教师的启发指导下，学生通过小组合作交流，以“衔接导入—新知形成—例题讲解—强化训练—归纳总结”为教学模式，通过学生自主、合作、探究学习，达成本节教学目标. 六、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 及设计意图 衔 接 导 入 新 知 形 成 例 题 讲 解 强 化 训 练 归 纳 小 结 布 置 作 业 板 书 设 计 问题1：是怎么定义的？几何意义是什么？ 绝对值定义（代数意义）： 的几何意义：数轴上表示对应的点到原点的距离. 思考：的几何意义是什么？ 问题2：3的绝对值等于几？3的绝对值等于几？绝对值等于3的数是谁？在数轴上表示出来． 绝对值不等式|x|3，请同学们思考由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？ 变式:求满足下列条件x的范围. ①值为？ ②的取值范围？ ③的取值范围？ 知识点1： 绝对值不等式的解集为； 的解集为. 思考与讨论：如果，以上两个不等式解集是什么？ 例1：解下列不等式. 知识点2： 与型的绝对值不等式的解法. 例2：解不等式. 思考与讨论：此题还有没有其他解法？ (1)整体换元思想（整体换元） (2)代数意义法（分类讨论） (3)平方法（等价变形） (4)图像法（数形结合） 例3.解不等式：. 练习:解下列关于的不等式. ????? ???? (3)2 ? 课堂小结 1、内容 （1）绝对值的几何意义； （2）与型的绝对值不等式的解法； （3