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n = n S n0 ：birefringence when S = 1
0
S ：order parameter S = [1 –T/T ] = 0.25
c
連續彈性體理論
通常在液晶中之導軸 n是隨位置而變化的 。此變化在微觀尺度上十分微
小 ，而液晶無論是受到表面配向或外加力場之作用而導致液晶分子排列
方式的任何形變，均可以如下之三種基本形變來探討其物理現象 。每一
種形變都可分解為此三種形變的組合 ，如空間座標的三個基底 。
Splay, K 11 Twist, K22 Bend, K 33
其中: K11 、K22 、K33 分別為Splay 、Twist 、Bend形變之彈性係數(elastic
constant)
液晶之連續彈性體理論 ，僅對彈性能量考量及假設所有秩序參數 S為常
數 。此假設於方向或位置秩序有缺陷(defect)之區域即不成立 。
Elastic Constants
K ：K ：K ≒1 ：1 ：( z / x )2
11 22 33
x ~ y ：width of LC
z ：length of LC
2 in general, K K K
K S , 33 11 22
ii
■●▲ F
C H F
3 7
F
□○△
C H F
3 7
F
Free Energy Densities
Upon application of an external perturbation field, a
nematic liquid crystal will undergo deformation just as any
solid. The free energy densities associated with these
deformations are given by
1
Splay ：F1 = 2 K11(▽ ‧n)2
1
Twist ：F2 = 2 K22(n ‧▽× n)2
1
Bend ：F3 = 2 K33(n × (▽× n))2
Total free energy
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