工业机器人技术基础 第二章 机器人运动与动力学.pptVIP

第六章工业机器人传感器系统 第六章工业机器人传感器系统 机器人运动与动力学 第一节 齐次坐标与动系位姿矩阵 一、空间任意点的位置描述 在选定的直角坐标系{A}中，空间任意点P的位置可以用3×1的位置向量AP表示，其左上标表示选定的坐标系{A}，此时有 二、齐次坐标 将一个n维空间的点用n+1维坐标表示， 则该n+1维坐标即为n维坐标的齐次坐标。 三、 坐标轴方向的描述 i、j、k分别直角坐标系中X、Y、Z坐标轴的单位矢量，用齐次坐标表示之，则有： 图 坐标轴方向的描述 四、动系的位姿表示 1．连杆的位姿描述 图 连杆的位姿描述 图 连杆的坐标系{B}位姿描述 连杆PL在固定坐标系中的位置可用一齐次坐标表示为 连杆的位姿可用下述齐次矩阵表示： 2．手部位姿的描述 第二节 齐次变换 一、平移的齐次变换 点在空间直角坐标系中的平移 也可简写成： 二、旋转的齐次变换 1．点在空间直角坐标系中绕坐标轴的旋转变换 图 点的旋转变换 用矩阵表示为： 2．点在空间直角坐标系绕过原点任意轴的一般旋转变换 绕任意过原点的单位矢量转角的旋转算子为： 3．算子左、右乘规则 若相对固定坐标系进行变换，则算子左乘，若对动坐标系进行变换，则算子右乘。 第三节 机器人操作机运动学方程的 建立及求解 一、连杆参数及连杆坐标系的建立 1．坐标系号的分配方法 2．各坐标系方位的确定 （1）一般方法 （2）D-H方法 图 转动关节连杆坐标系建立示意图 图 棱柱联轴器坐标系建立示意图 二、连杆坐标系间的变换矩阵 同理，对联轴器的齐次坐标变换矩阵有 实际上很多机器人在设计时，常常使某些连杆参数取特别值，如使 或90°，也有的使 或 ，从而可以简化变换矩阵 的计算，这样也可简化控制。 第四节 机器人运动学方程 一、 机器人运动学方程 对于六连杆机器人，有下列矩阵： 式中，前三列表示手部的姿态；第四列表示手部的位置。 二、正向、逆向运动学的实例 正向运动学主要解决机器人运动学方程的建立及手部位姿求解问题。 反向运动学解决的问题是已知手部的位姿，求各个关节的变量。在机器人的控制中，往往已知手部到达的目标位姿，需要求出关节变量，以驱动各关节的电机，使手部的位姿得到满足，这就是运动学的反向问题，也称逆向运动学。运动学逆解下式所示。 第五节 机器人动力学 一、机器人雅克比矩阵 1．机器人速度雅克比矩阵 机器人学中，雅克比是一个把关节速度矢量 变换手爪相对基坐标的广义速度矢量 的变换矩阵。 式中， 是6×n维偏导数矩阵，称为n自由度机器人速度雅克比。 2．机器人速度分析 二、机器人力雅克比矩阵与静力计算 1．机器人力雅克比矩阵 — 机器人力雅克比矩阵或力雅克比，并且是机器人速度雅克比 的转置矩阵。 2．机器人静力计算 三、机器人动力学分析 1．欧拉方程 2．拉格朗日方程 3．关节空间的动力学 归纳总结 齐次坐标与齐次变换 运动学方程 机器人动力学方程 E N D * 第六章工业机器人传感器系统 第六章工业机器人传感器系统