较复杂的正反比例应用题.doc

卓越个性化教学讲义 PAGE PAGE 2 卓越个性化教案 GFJW0901 学生姓名 年级 授课时间 教师 李国柱 课时 2h 课 题 较复杂的正反比例应用题 教学目标 会用正反比例的知识解决较复杂的应用题 重 点 会用正反比例的知识解决较复杂的应用题 难 点 会用正反比例的知识解决较复杂的应用题 例1 工人师傅制造一批零件，每个零件所用的时间由原来6分钟减少到2.5分钟，过去每天声场这种零件80个，现在每天能生产多少个？ 析一 因为“每个零件所用的时间 × 零件个数 = 一天工作时间”，一天的工作时间一定，也就是积一定，所以生产一个零件所用的时间和生产零件的个数成反比例。 解法一 设现在每天生产零件x个，则有 2.5 × x = 6 × 80 25x = 480 x = 192 析二 原来生产一个零件用6分钟，1分钟生产个零件，现在生产一个零件用2.5分钟，1分钟生产个零件。因为“”工作时间一定，所以工作总量与工作效率成正比例。 解法二 设现在每天生产零件x个，则有 解法三 6×80÷2.5 = 192（个） 解法四 80×（6÷2.5）=192（个） 总结： 例2. 小明总结每天定时从家到学校，若小明每分钟走30米，则迟到3分钟；若小明每分钟走40米，则早到5分钟。求从小明家到学校的距离。 析 小明从家到学校的路程是一定的，时间与速度成反比例 解：设小明正好不迟到，从家到学校的时间为x分钟。 30×（x+3）= 40×（x-5） 30x+90 = 40x-200 10x = 290 x = 29 30×（29+3）=960（米） 例3. 一对互相咬合的齿轮，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？ 析 因为“齿数×转数=转过总齿数”，而在相同的时间里转过的总齿数一定，所以齿数与转数成反比例 作业 解： 设从动轮每分钟转x轴。 40×180 = 30 × x x = 240 例4．一个粗细均匀的木料长4米，锯成每段长0.5米，需要小时，如果锯成每段长0.4米，需要多小时？ 析 锯一次可锯两段，锯两次可锯三段，因此锯的次数与锯的时间是两种相关联的量，并且每锯一次所用的时间一定，锯的次数与所用时间成正比例。 解： 设需要x小时 巩固练习（用比例解） （1）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇后，甲车继续向前开到B地还要4小时。已知甲每小时比乙快35千米，A、B两地之间的距离是多少千米？ （2）一座大楼，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4米，上面还有6层，这座楼共有多少米高？ （3）工程队修一条公路，原计划每天修100米，40天完成。实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成任务？ （4）用长30cm，宽24cm的长方形砖铺一条路，需要900块。如果改用边长20cm的方砖铺，需要多少块？ （5）发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨，实际比计划多用多少天？ （6）一本书200页，小明前5天看了125页。照这样计算，小明还要看多少天？ （7）修一段公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这段公路还要多少天？ （8）某车间生产一批零件，前5天生产了1800个零件，照这样计算，余下的2天就能完成。这批零件共有多少个？