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九年级上册第三十一章锐角三角函数整章水平测试 （时间90分钟，满分100 分） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.已知 Rt △ ABC 中，Z C =90 , BC =9 , AB =15，贝卩 Sn A 的值是( ) A.B.C.D.2.一个钢球沿坡角31；的斜坡向上滚动了 5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米A. 5sin 3 V B. 5cos31 ° C. 5tan 31 A. B. C. D. 2.一个钢球沿坡角31；的斜坡向上滚动了 5米，此时钢球距地面的高 度是（ ）米 A. 5sin 3 V B. 5cos31 ° C. 5tan 31： D. 5cot 31 3.在Rt△ ABC中，.C=90：，下列各式中正确的是（ ）. A. sin A=si nB B. tan A=ta nB C. sin A = cos B D. cos A = cos B 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin〉的值是（ ） A. 3 B. - C. 3 D.- 4 3 5 5 计算 tan60 2sin 45 -2cos30 的结果是（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 如图，O 0是厶ABC的外接圆，AD是O O的直径, 若OO的半径r =|, AC =2，则cos B的值是（ A. 3 B.二 C.二 D. 2 2 3 2 3 6. 连结CD , 7.如图，在 Rt△ ABC 中，Z ACB=90[ CD _ AB于点 D . BC =2，那么 sin Z ACD =( ) 8如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的 的上方，设AB =a，那么点B的坐标为（ ）A.」迥aE. L a—2, 的上方，设AB =a，那么点B的坐标为（ ） A. 」迥a E. L a—2, a] 2 2丿 I 2 2丿 - fa - a、 ,「a 码、 L. -一2,— D.巳-2半a 12 2丿 I2 2丿 答案: 1-8BACCC BAD 二、填空题（每小题3分，共24分） TOC \o 1-5 \h \z 锐角 A 满足 2si n（ A—15） = J3，贝卩 / A= . C A答案：75 C A 如图，在 Rt △ ABC 中，Z C =90： , =120：，如果 BC =1，贝卩 AB = . 答案：2 如图，在距旗杆4米的A处，用测角仪测得旗杆顶 端C的仰角为60，已知测角仪AB的高为1.5米，则旗 杆CE的高等于 米. 答案：4、3 - 2 12 .如图，C，D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端A和B的 正东方向上，且D位于C的北偏东30方向上，CD = 6km，则 AB 答案：33 13 .如图，把矩形纸片OABC放入平面直角 坐标系中，使OA , OC分别落在x轴，y轴 上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使 点A落在点A的位置.若0B 5， 4 tan/ BOC =—,则点A的坐标为 . 2 答案：-？,4 I 5 5丿 14.沿倾斜角为300的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离为 3 米，那么相邻两棵树的斜坡距离为 。（结果保留根号） 答案：2 3 15.在位于0处某海防哨所的北偏东60：相距6 海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行， 经过一段时间快艇到达哨所东南方向的 B处， 则A , B间的距离是 里.（精确 到 0.1 海里， 2 1.414，-、3 1.732） 答案：8.2 16.某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上 A, B两点间的距离时用了 以下三种测量方法，如下图所示.图中a, b, c表示长度，1表示角c,庐字母的式子表示）.度.请你求出AB的长度 以下三种测量方法，如下图所示.图中 a, b, c表示长度，1表示角 c,庐字母的式子表示）. 度.请你求出AB的长度 b D c B C C ( a (2 a, b, (3 E (1) AB= ( 2) AB= ( 3) AB= 答案：解：(1) AB?：b2二a2 ( 2) AB =OJtan ： ( 3) AB 二空. b 三、解答题(本大题共60分) 17. （12分）已知：如图，在厶ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC =14，AD =12，sinB 二4 .求（1 ）线段 DC 的长；（2） tgZ EDC 5 的值. 答案：解: ( 1)在 Rt △ BDA 中，Z BDA =90： , AD =12 , AD 4 sin B 二 AB 5 .AB -15 . .B D# — 2A.t5 2 1 -22. 9 D C 二 B C B ^D 9-.— (2)［方法一］过点E作EF丄DC ,垂足为F , . EF // AD . 5 ?/ AE二EC 二 DF = —