辽宁省实验中学2016届高三数学上册12月月考试题.docxVIP

辽宁省实验中学分校 2015 — 2016学年度上学期12月月考 数学学科 高三年级 命题人：李慧 校对人：谷志伟 一、选择题。本大题共12小题,每小题5分,共60分。 已知 p : x _ 1, q: - .1,则一 p 是 q 的( ) x 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既非充分又非必要条 件 若幕函数y =(m2 ? 3m ? 3)xm2 2心错误！未找到引用源。的图像不过 原点,且关于原点对称，则m错误！未找到引用源。的取值是 () m = —2错误！未找到引用源。 m =一1错误！未找到引用源。 m = 一2或m = 一1错误！未找到引用源。 -3”-1错误！未找到引用源。 已知f(x)=」(3—a)x—a (xT)是(亠严)上的增函数，那么a的取 Joga X (x^1) 值范围是() A.( 1 , +乂) B.(0 3) ,3) C. (1, 3) D.［卫, 2 4.设a、b是两条不同的直线， 〉、：是两个不同的平面，则下列说 法正确的是() A.若 a//b , a〃 :，则 b〃 : B.若:丄\a〃 ［，则a丄一： C.若:■ ± - , a 丄［，贝卩 a// D.若a丄b, a丄〉，b丄［，贝卩 3 3 已知等差数列的前n项和为Sn，且Si。= ° (1 ? 2x)dx , S?。=17,则 为() TOC \o 1-5 \h \z A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 函数f(x)=sin(2x—3)的图象向左平移-个单位，再将图象上各点的 3 3 横坐标压缩为原来的1，那么所得图象的函数表达式为( ) 2兀 兀 兀 A.y =sin x B.y =sin(4x ) C.y =sin(4x ) D.y =sin(x ) 3 3 3 设集合 u ={(x, y)xE R, y^R}，A ={(x, y)2x — y + m Z0}, B={(x, y)x + y — n 0}，若点P(2, 3) ■ a cub，则m ? n的最小值为( ) A. -6 B. 1 C. 4 D. 5 8.已知函数f（x） = 兀 ■ —sin x — 4 兀 —+sin x 4 ,则一定在函数 点是（ ） A. (x, f(-X)) B .(x,-f(x)) fn 了 兀) 、 C. 1一 一x, - f [x - 一 D . 1 — +x,- f [一-X 14 1 4 丿. (4 U 丿丿 y = f x图象上的 9.一块石材表示的几何体的三视图如图所示， 将该石材切削、打磨、 加工成球，贝y能得到的最大球的半径等于（ 9. A.1 B.2 C.3 D.4 1^—6~~*1 正视图 测视图 12 .1 a‘b = O 调—C )‘(b—C )兰 0 a‘b = O 调—C )‘(b—C )兰 0，则 |a + b-c| 的 最大值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 2+1 2015 益，则下列结论正确 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题。本大题共4小题，每题5分,共20分。 曲线y =丄」在x=l处的切线与直线x by 1=0平行，则实数b x —2 的值为 在数列｛an｝中，ai =24计=a*+1 门(1+丄)，则 an = n 若对任意x .0,于上 m恒成立，则m的取值范围是 x +3x+1 下列几个命题： 函数y -.厂「口 是偶函数，但不是奇函数； 0 “丿2 ”是“一元二次不等式ax2+bx+cZ0的解集为R ” Q = b - 4ac 兰 0 的充要条件； 设函数y=f(x)的定义域为R ,则函数y=f(1-x)与y = f(x_1)的图象 关于y轴对称； 若函数 y 二 Acos(‘X ? ：:)( A = 0)为奇函数，则 k二(k ? Z); 2 已知* 0,二，则y二sinx -的最小值为2 2。 sin x 其中正确的有 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤) (本小题共10分) 已知数列a*是等差数列,d =2,6 a2 as =12 求数列f的通项公式; 令bn 令bn 求数列E的前n项和Sn anan 1 （本小题共12分） 若向量a = 3sin x亠门j, ■■、3sin 兴U b = sin ? ‘x ?丨〕,cos「x亠门门，其中 ■ 0,0 ，设函数f x二ab-?，其周期为二，且x 是它的一 2 、 2 12 条对称轴。 （1） 求f x的解析式； （2） 当x?0,】时，不等式f x a 0恒成立，求实数a的取值范围。 IL 4 （本小题共12分） 在 abc 中，已知 AB AC=3BABC （1）求证：tanB=3tanA； （ 2）