九年级数学题与证明水平测试(20200518214348).docxVIP

第三十二章命题与证明（二）水平测试 一.选择题。 1下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边 形 是轴对称图形，但不是中心对称图形有 A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是 （A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D） 正方形 在等腰梯形ABCD中，AB=2, BC=4,/ B = 45，则该梯形的面积是 （D ） A. 2 2 -1 B. 4-、、2 C. 8 2-4 D. 4、.2-2 在矩形 ABCD中，E,F,G,H分别是边 AB,BC,CD,DA的中点，若 AB=2,AD=4则图中的阴影部分的面积为（B） A3 B 4 C6 D8 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD勺形状，并 使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形面积的一个最小内角 为（A ） A 30 B45 C60 D90 用两个完全相同的直角三角板不能拼成下列图形的是（ D ） A平行四边形B矩形C等腰三角形D梯形 在梯形 ABCD中, AD// BC AB= DC / C= 60°, BD平分/ ABC 如果这个梯形的周长为30,则AB的长是（C ） A . 4 B. 5 C . 6 D. 7 8如图3,已知BC为等腰三角形纸片ABC勺底边，ADLBC AD=BC 将此三角形纸片沿 AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼 成一个平面四 边形，则能拼出 互不全等的四 边形的个数是 （） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答：D 一. 填空题。 若等腰三角形的腰长为4,底边长为2,则其周长为 C10 。 C 20. 底角为15°,腰长为a的等腰三角形的面积是 4 . 等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm则它的周长为_12_ . 7..已知：在 ABC中，AB=4cmAD=7cm,/ABC勺平分线交 AD于点E, 交CD的延长线于点F,则DF= cm. 答: 3 8在矩形ABC［中，对角线AC BD相交于点Q过点O作OEL BC 垂足为E,连结DE交AC于点P,过P作PF丄BC垂足为F,则CF 的值是 答：1/3 答：1/3 解答题 1 .已知：如图，在梯形ABCD中, AB// CD E、F为AB上两点，且AE=BF DE=CF EFm CD 求证：AD=BC 2.如图，ABCD是一张矩形纸片，点 0为矩形对角线的交点.直线MN 经过点0交AD于 M交BC于N 操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNC绕点0旋 转 度后（填入一个你认为正确的序号：O 1 90 ； ②180“; O 270 360 ）,恰与直角梯形NMA完全重 合；再将重合后的直角梯形 MNC以直线MN为轴翻转180： 后所得到的图形是下列中的 」（填写正确图形的代号）(B 后所得到的图形是下列中的 」 （填写正确图形的代号） (B 答：）②； （D） 3?如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部 （可用铅笔画，只分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。 （可用铅笔画，只 要求画图正确，不写画法） 答：答案不唯 答：答案不唯 如图，过 ABCD勺对角线交点0作互相垂直的两条直线 EG FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G H求证：四 边形EFG是菱形. （第26 （第26 答: 在 L abcd 中，OD=QBOA=OC AB//CD./ OBGMODE 又 T/ BOG/ DOE OB@^ ODE ??? OE=OG 同理OF=OH 二四边形EFG是平行四边形 又??? EGL FH 二四边形EFG堤菱形 阅读材料: 如图(6)在四边形ABCD中，对角线ACLBD,垂足为P. 求证：S 四边形ABC= 1 acLbd. 2 证明：ACL BDH 证明：ACL BDH S S acd = ~ acLpd , abc acLbp . 2 = 1AC(PD 2 二 S 四边形 abc=Sxacd+Sxacb= AC|_PD AC|_BP 2 2 解答问题: (1 ) 上述证明得到的性质可叙述为 （2）已知：如图（7）,等腰梯形 ABCD中，AD// BC对角线 图7 图7 AC丄BD且相交于点 答：（1）叙述：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘 积的一半. 2 （2）S梯形=25（cm）. 等腰梯形 ABCD中, AB//CD, AD=BC 延长 AB到 E,使 BE二CD 连 结CE B CD 2⑵上述条件下’若AF丄CE于点F,且AF平分,DAE,人己 CD 2 求sin / CAF的值。（5分） 已知：如图，在△ ABC中, AB=BC2,Z ABC120。，BC x 轴, 点B的坐标是（-3，1）. （1