九年级数学圆的对称性同步练习1.docxVIP

长的取值范围是B6?已知：如图2,有一圆弧形拱桥， 长的取值范围是 B 6?已知：如图2,有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm拱高 (3) 么拱形的半径是 m. 7.如图3,D、E分别是O O的半径0A、 OB上的 3.2圆的对称性同步练习 一、填空题： TOC \o 1-5 \h \z 1?圆既是轴对称图形，又是 ^寸称图形，它的对称轴是 ‘ 对称中心是 . 2.已知O O的半径为 R,弦AB的长也是 R,则/ AOB的度数是 3.圆的一条弦把圆分为5: 1两部分,如果圆的半径是2cm,则这条 弦的长是 cm. 4?已知O O中,0C丄弦 AB于C,AB=8,OC=3,则O O的半径长等于 5?如图1,OO的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点，那么0P CD=4cm,那 点,CD丄OA,CE丄OB,CD= CE,则AC 与CB弧长的大小关系是 8.如图4,在O O 中，AB、AC 是互相垂直且相等的两条 弦,0D丄AB,OE丄AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则O O的半径 （7） 、选择题: 9?如图5,在半径为2cm的O 0中有长为2 3 cm的弦AB,则弦AB所 对的圆心角的度数为（） A.60 ° B.90 ° C.120 ° D.150 ° 10?如图6,0 0的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点，若0P 的长为整数，则满足条件的点P有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11?如图7,A是半径为5的O 0内一点，且0A=3,过点A且长小于8的 弦有（） A.0条 B.1条 C.2条 D.4条 三、解答题： 12?如图,AB是O 0的弦（非直径）,C、D是AB上两点，并且 AC=BD. 试判断0C与0D的数量关系并说明理由? 13?如图,OO 表示一圆形工件，AB=15cm,OM=8cm,并且 MB:MA=1:4, 求工件半径的长. 14?已知:如图，在O O中，弦AB的长是半径 0A的.3倍,C为AB的中 点,AB、0C相交于点M.试判断四边形OACB的形状，并说明理由. 15?如图,AB是。O的直径,P是AB上一点,C、D分别是圆上的点，且 / CPB=DPB, db二BC,试比较线段PC、PD的大小关系? 16?半径为5cm的。O中，两条平行弦的长度分别为 6cm和8cm?则这 两条弦的距离为多少？ 17?在半径为5cm的。O中，弦AB的长等于6cm若弦AB的两个端点 A、B在。O上滑动（滑动过程中AB的长度不变），请说明弦AB的 中点 C 在滑运过程中所经过的路线是什么图形 18?如图，点A是半圆上的三等分点，B是BN的中点,P是直径MN上一 动点?O O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时，AP+BP的值 最小?并求出 AP+BP 的最小值 . 答案： 1.中心 过圆心的任一条直线 圆心 2.60 ° 3.2cm 4.5 5.3 OPC 5 6.10 7?相等 8. 2 9.C 10.B 11.A 12?过 O 作 0M 丄 AB 于 M,则 AM=BM.又 AC=BD,故 AM-AC=BM-BD, 即 CM=DM,又 0M 丄 CD, 故厶OCD是等腰三角形?即OC=OD?（还可连接 0A、0B.证明 △ AOC BOD）. 13?过 O 作 OC 丄 AB 于 C,则 BC=15 cm.由 BM:AM=1:4,得 BM= 1 X 2 5 5=3，故 CM= 15-3=4.5 . 2 在 Rt△ OCM 中,OC2= 82 - 9 」：5 .连接 OA, 则0A= oc2 AC2 = , ：5 15 =10，即工件的半径长为10cm. 14?是菱形，理由如下：由BC =AC,得/ BOC= / AOC. 故OM丄AB,从而 AM=BM. 在 Rt △ AOM 中,sinZ AOM= AM 3 , OA 2 故/ AOM=60 , 所以/ BOM=6° ?由于 OA=OB=OC, 故厶BOC与厶AOC都是等边三角形, 故 OA=AC=BC=BO=OC, 所以四边形OACB是菱形. 15.PC=PD?连接 OC、OD,则T bc=db J./ BOC= / BOD, 又 OP=OP,.A OPCOPD,二 PC=PD? 16?可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm,长为8cm的弦的弦心距为 3cm? 若点O在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm, 若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm, 即这两条弦之间的距离为7cm或1cm. 17?可求得OC=4cm,故点C在以O为圆心,4cm长为半径的圆上，即点 C经过的路线是O为圆心,4cm长为半径的圆. 18.作点B关于直线MN的对称点 B则B必在O O上，且bn=nb . 由已知得/ AON