正比例里的量.ppt

回想一下： 我们是怎样学习成正比例的量。 怎样判断两种量是不是成正比例？ 成正比例的量有什么特征？ 300 300 300 300 300 体积/cm 60 30 20 15 10 底面积/cm 5 10 15 20 30 高度/cm 3 2 把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。 底面积是10cm2，高是30cm； 底面积是15cm2，高是20cm； 底面积是20cm2，高是15cm； 底面积是30cm2，高是10cm； 底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。 底面积增加， 高度缩小。 底面积减少，高度增加。 底面积和水的高度的积总是一定的： 10×30＝300 底面积增加，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高度反而增加。 每两个相对应的数的乘积都是300。 15×20＝300 20×15＝300 底面积和水的高度的积总是一定的： 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 （一定） 底面积×水的高度＝水的体积 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （一定） 底面积×水的高度＝水的体积 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： y x ＝k （一定） × 还有什么疑问？ 生活中还有哪些 成反比例的量？ 判定方法： 判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。 （1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 （2）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （5）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数。 （6）A与它的倒数。 （4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。 A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。（ ） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ） 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （3）说明这个积所表示什么。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 三、 四、在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？ 2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？ 1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？ 3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？ 底面积×高 = 体积（一定）反比例关系 体积/?高=底面积（一定） 正比例关系 体积/?底面积=高（一定） 正比例关系 你能再举一个类似的例子吗？ 已知A×B＝C。（A、B、C均不为0） 当A一定时，B和C成什么比例？ 当B一定时，A和C成什么比例？ 当C一定时，A和B成什么比例？ 五、延伸应用： 正比例 反比例 相同点 不同点 都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。 1. 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2．相对应的每两个数的比值(商)是一定的。 2．相对应的每两个数的乘积是一定的。 3．关系式： y/x=k（一定） 3．关系式： x×y=k（一定） 总结： * *