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课程编号:A071001 北京理工大学2006-2007 学年第一学期
数学分析期末试题(A)
一. 解下列各题(每小题6 分)
x
x a
1. 已知lim 9 ,求常数a .
x
x a
x t ln cos
2. 设曲线的参数方程为 , 求曲线在t 对应点处的切线方程.
y t t sin t cos 3
x 1
3. 求极限lim( ) .
x x 1 x 1 ln
1
x x arcsin
4. 计算定积分21 2 dx .
2 1x
二. 解下列各题(每小题7 分)
1. 2 y y y x ( )
求由方程y x e 1 所确定的隐函数 的极值, 并判断该极值是极大
值还是极小值.
2. 求不定积分x xdxarctan .
2 x 2 2 x
y 已知x x y e , x y 3 x x ,e 2 是某二阶线性非齐次微分方
3.
1 2 3
程的三个特解, 求此微分方程的通解.
2
e ax
x 0
4. 已知函数 2 在(,) 可导, 求a b, 的值, 并求f x( ) .
( )
f x x
b x 0
4 3 2 (0, ,3)
三. (7y分3) x试确定函数 4 x 12 x 10
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