九年级数学课件：一切线的判定和性质课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 第3课时 切线的判定和性质 第24章 圆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1．切线的判定定理：经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线． 返回 1 知识点 切线的判定 垂直 2．如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为____________________________． ∠ABC＝90°(答案不唯一) 返回 返回 3．下列说法中，正确的是(　　) A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 B 4．(中考·张家界)如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(　　) A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情况均有可能 返回 C 5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，下列能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是(　　) A．∠EAB＝∠C B．∠B＝90° C．EF⊥AC D．AC是⊙O的直径 A 返回 6．圆的切线________于过切点的半径． 垂直 返回 2 知识点 切线的性质 7．(中考·泉州)如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的大小为(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° B 返回 8．(中考·莱芜)如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝21°，则∠ADC的度数为(　　) A．46° B．47° C．48° D．49° 返回 C 9．(中考·日照)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(　　) 返回 A 10．(中考·黔南州)如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA＝36°，则∠ACB的度数为(　　) A．54° B．36° C．30° D．27° 返回 D 11．(中考·内江)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD＝120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为(　　) A．40° B．35° C．30° D．45° 返回 C 12．(中考·泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(　　) A．20° B．35° C．40° D．55° 返回 A 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平 1 题型 切线的判定在解题中应用 a．无交点型——“作垂直，证半径”判定切线 分线交BC于点D，以点D为圆心，DB长为半径作⊙D. 求证：AC与⊙D相切． 返回 证明：如图，过点D作DE⊥AC，垂足为E. ∵AD平分∠BAC，DB⊥AB，DE⊥AC， ∴DE＝DB，即点D到AC的距离等于⊙D的半径， ∴AC与⊙D相切． 14．(中考·枣庄)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点 b．有交点型——“连半径，证垂直”判定切线 O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F. 解：BC与⊙O相切． 理由：如图，连接OD. ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD. 又∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA. (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； ∴∠CAD＝∠ODA， ∴OD∥AC. ∴∠ODB＝∠C＝90°， 即OD⊥BC. 又∵BC过半径OD的外端点D， ∴BC与⊙O相切． (2)若BD＝ ，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)． 设OF＝OD＝x， 则OB＝OF＋BF＝x＋2， 根据勾股定理，得OB2＝OD2＋BD2， 即(x＋2)2＝x2＋12，解得x＝2， 即OD＝OF＝2，∴OB＝2＋2＝4. 返回 15．(中考·天津)已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线， 2 题型 切线的性质在求角的大小中应用 ∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D. (1)如图①，求∠T和∠CDB的大小； 如图，连接AC， ∵AT是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠TAB＝90°. ∵∠ABT＝50°，∴∠T＝90°－∠ABT＝40°. 由AB是⊙O的直径，得∠ACB