九年级数学：正多边形和圆课件PPT.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.6 正多边形与圆(2) 九年级(上册) 初中数学 正n边形的一个内角的度数是____________; 中心角是___________; 正多边形的中心角与外角的大小关系是________. 相等 复习 2.6 正多边形与圆 请你练一练 　　若一个正多边形的每个内角为120°，则这个正多边形的边数为 ． 　　 2.6 正多边形与圆(2) 请你想一想 　　1．菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？ 2.6 正多边形与圆(2) 请你画一画 　　2．下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心． 正多边形＿＿＿＿＿＿＿＿轴对称图形，一个正n边形共有＿＿＿条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的＿＿＿＿＿＿＿＿。 都是 n 中心 学科网 学.科.网 2.6 正多边形与圆(2) 请你说一说 　　3．通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？ 2.6 正多边形与圆(2) 请你说一说 　　正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心． 2.6 正多边形与圆(2) 请你想一想 　　思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 　　一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称中心就是这个正多边的中心． 2.6 正多边形与圆(2) 请你做一做 　　1．下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形． 2.6 正多边形与圆(2) 请你做一做 2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )． A．多边形； B．边数为奇数的正多边形； C．正多边形； D．边数为偶数的正多边形． 2.6 正多边形与圆(2) 请你说一说 　　3．将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少度，就能与它本身重合？正五边形呢？ 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 问题一：怎样画一个半径为1.5cm的正六边形呢？ D O A B C E F · 60° 1）以1.5cm为半径作一个圆，用量角器画 一个等于 =60度的圆心角。 2）圆心角对着一段弧，然后在圆上 依次截取与这条弧相等的弧，得到 6等分点 3）顺次连接各分点 4）则可得到正六边形。 你能用以上方法画出正四边形吗？其他正多边形呢？ 你还有什么方法画正四边形、正六边形？ · A B C D O 90° 2.6 正多边形与圆(2) 请你画一画 作法：（1）在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD． （2）依次连接A、B、C、D． 四边形ABCD就是所求作的正方形． 拓展思考：如何做正八边形？十六边形？ D A B C 你能尺规作出正八边形吗？ 据此你还能作出哪些正多边形？ · A B C D O 只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 2.6 正多边形与圆(2) 请你画一画 作法： （1）在⊙O中任意作一条直径AD． O A B C F D E （2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B、F和点C、E． （3）依次连接A、B、C、D、E、F各点． 正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形． 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？ O A B C E F · D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……… 2.6 正多边形与圆(2) 如图，△ACD是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠ACD＝36°，弦BD、CE分别平分∠ADC、∠ACD． 求证：五边形ABCDE是正五边形． O A B C D E 典型例题 2.6 正多边形与圆(2) 课堂练习 　　1．正十二边形的每一个外角为 °，每一个内角是 °，该图形绕其中心至少旋转 °和本身重合． 课堂总结 　　1．这节课你有哪些收获和困惑？ 　　2．用直