2014届中考数学知识点巩固复习题3.docxVIP

中考冲刺：动手操作与运动变换型问题一知识讲解（基础〉 撰稿：张晓新 审稿：杜少波 【中考展望】 对于实践操作型问题，在解题过程中学生能够感受到数学学 习的情趣与价值，经历“数学化”和“再创造”的过程，不断提高自 己的创新意识与综合能力，这是《全日制义务教育数学课程标准 （实 验稿）》的基本要求之一，因此，近年来实践操作性试题受到命题者 的重视，多次出现. 估计在今年的中考题中，实践操作类题目依旧是出题热点， 仍 符合常规题型，与三角形的全等和四边形的性质综合考查. 需具备一 定的分析问题能力和归纳推理能力. 图形的设计与操作问题，主要分为如下一些类型： 1 .已知设计好的图案，求设计方案（如：在什么基本图案的基础 上，进行何种图形变换等）. 利用基本图案设计符合要求的图案（如：设计轴对称图形，中 心对称图形，面积或形状符合特定要求的图形等 ）. 图形分割与重组（如：通过对原图形进行分割、重组，使形状 满足特定要求）. 动手操作（通过折叠、裁剪等手段制作特定图案）. 解决这样的问题，除了需要运用各种基本的图形变换 （平移、轴 对称、旋转、位似）外，还需要综合运用代数、几何知识对图形进行 分析、计算、证明，以获得重要的数据，辅助图案设计. 另外，由于折叠操作相当于构造轴对称变换，因此折叠问题中， 要充分利用轴对称变换的特性，以获得更多的图形信息．必要时，实 际动手配合上理论分析比单纯的理论分析更为快捷有效． 从历年中考来看， 动态问题经常作为压轴题目出现， 得分率也是 最低的 .动态问题一般分两类，一类是代数综合题，在坐标系中有动 点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解 .另一类就是几何综合题， 在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的 综合分析能力进行考查 .所以说，动态问题是中考数学当中的重中之 重，只有完全掌握，才有机会拼高分 . 【方法点拨】 实践操作问题： 解答实践操作题的关键是要学会自觉地运用数学知识去观察、 分 析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所 熟悉的数学问题． 解答实践操作题的基本步骤为： 从实例或实物出发， 通过具体操作实验，发现其中可能存在的规律，提出问题，检验猜 想．在解答过程中一般需要经历操作、观察、思考、想象、推理、探 索、发现、总结、归纳等实践活动过程，利用自己已有的生活经验和 数学知识去感知发生的现象， 从而发现所得到的结论， 进而解决问题． 动态几何问题： 1.动态几何常见翹 （1） 点动间题（一t动点） （2） 线动间题（二个动点） （3） 页动间题（三个动点.） 次运动形式 平移、旋转、翻折、滦动 3＞数学思想 函数:思想、方程思想、分类思想、转化思想*数形结合思想 4＞解题思路 （1） 化动为静，动中求静 （2） 建立联系，计算说明 （3） 持殊探路，V推证 【典型例题】 类型一、图形的折叠 01.如图所示，一个平行四边形纸片 ABCD中，E, F分别为BC, CD边上的点，将纸片沿AE，EF折叠，使B，C的对应点B, C 及点E在同一直线上，则/ AEF = . 【思路点拨】 纸片沿AE折叠，折叠前后的两个图形关于直线 AE对称，所 以厶AEB与厶AEB 全等，对应角相等.同理沿EF折叠的两个三角 形的对应角也相等. 【答案】/ AEF = 90°. 【解析】 解：由轴对称的性质，知/AEB = Z AEB CEF=Z C EF, 而/ AEB + / AEB +/ CEF +/ C EF=180°. 所以/ AEF-Z AEB + / C‘ EF= 90°. 【总结升华】 图形的折叠实质上就是轴对称的一种变形应用.解题时应抓住 折叠前后的图形全等找出对应关系. 举一反三: 【变式】如图所示，已知四辺形藐片ABCD,现需将宓氏片剪拼成一个与它面积相铮的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做臥 （用“能那或■不能腑塡空）?若填“能巴请确定裁 请简要说朋理由.【答案】解：能?如图所示，取四边形 请简要说朋理由. 【答案】 解：能?如图所示，取四边形 ABCD各边的中点E, F, G, H, 连接EG, FH，交点为0. 1 1 以EG, FH为裁剪线，EG, FH将四边形ABCD分成I,H, m,w四部分，拼接时图中的I不动，将H,W分别绕 E, H旋 转180°,将皿平移，拼成的四边形 OO1O2O3即为所求.沿CA 方向平移，将点C平移到点A位置. 类型二、实践操作 2 .如图，在等腰梯形 ABCD中 AB// CD,AB= 3j?,DC= J2 ,高 CG 2r2,对角线 AC BD 交于H平行于线段 BD的两条直线 MN RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分 别交等腰梯形 ABCD的边于M N和R Q,分别交