九年级数学：二次函数y=a(x-h)2的图象和性质课件8.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 二次函数y=a(x-h)2的图象及其性质 复习 用平移观点看函数： x y o 抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。 (1)当c0时，向上平移 个单位； (2)当c0时，向下平移 个单位； 复习 1、抛物线 向上平移3个单位， 得到抛物线 ； 并说出所得 抛物线的开口方向、增减性、最值。 2、抛物线 向 平移 个 单位，得到抛物线 。并说出所 得抛物线的开口方向、增减性、最值。 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 和 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴 和顶点。 先列表： x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· ··· ··· 0 －2 －2 0 －2 －2 x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 0 －2 －2 0 －2 －2 0 －2 －2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● y x o 1 可以看出，抛物线 的开口方向____、对称轴是经 过点(－1，0)且与x轴垂直的直 线，我们把它记作 ，顶点 是__________。 向下 (－1，0) (1，0) 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 y x 0 （2）抛物线 与抛物线 有什么位置关系？ 把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 它们的位置 是由h决定的。 （3）它们的 位置由什么 决定的？ 探究 二、关于三条抛物 线，你有什么看法？ 左右平移得到 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 归纳 用平移观点看函数： 抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。 x y o (1)当h0时，向右平移 个单位； (2)当h0时，向左平移 个单位。 巩固 4、二次函数 是由二次函 数 向 平移 个单位得到的。 5、二次函数 是由二次函 数 向左平移3个单位得到的。 探究 三、观察三条抛物线： (1)开口方向是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 探究 三、观察三条抛物线： (2)开口大小有没有 变化？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 探究 三、观察三条抛物线： (3)对称轴是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 探究 三、观察三条抛物线： (4)顶点各是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 探究 三、观察三条抛物线： (5)增减性怎么样？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 归纳与小结 二次函数y = a﹙x-h﹚2的性质: （1）开口方向： 当a＞0时，开口向上; 当a＜0时，开口向下； （2）对称轴： 对称轴直线x=h; （3）顶点坐标： 顶点坐标是（h，0） （4）函数的增减性： 当a＞0时， 对称轴左侧y随x增大而减小， 对称轴右侧y随x增大而增大； 当a＜0时， 对称轴左侧y随x增大而增大， 对称轴右侧y随x增大而减小。 （5）当a＞0时，有最 点是 ；当a＜0时，有最 点是 ； （6）