九年级数学：二次函数y=a(x-h)2+ k的图象和性质课件7.pptVIP

* * 二次函数y=ax2 的图象与性质 开口大小 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2 (a0) y= ax2 (a0) （0，0） （0，0） y轴 y轴 向上 向下 当x=0时,最小值为0. 当x=0时,最大值为0. x0,y随着x的增大而减小. x0, y随着x的增大而增大. x0,y随着x的增大而增大. x0, y随着x的增大而减小. 越小,开口越大. 越大,开口越小. 图象 x y O y x O 回顾与思考 1.填表： 开口方向 顶点 对称轴 有最高或最低点 最值 y＝x2 当x＝____时，y有最____值，是_____． y＝－8x2 当x＝____时，y有最____值，是_____． 向上 向下 （0,0） （0,0） 最低点 最高点 y轴 y轴 0 0 0 0 大 小 2.二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m ． 3.二次函数y=-4x2 ，当x0时，y随x的增大而 . 1 增大 知识应用 5.如图，① y＝ax2 ② y＝bx2 ③ y＝cx2 ④ y＝dx2 比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接 _______________________________ 4.若二次函数y＝ax2的图象过点(1，－2)，则a的 值是_____． －2 abdc 知识应用 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2 +k(a0) y= ax2 +k (a0) （0，k） （0，k） y轴 y轴 向上 向下 当x=0时,最小值为k 当x=0时,最大值为k x0,y随着x的增大而减小x0, y随着x的增大而增大 x0,y随着x的增大而增大 x0, y随着x的增大而减小 二次函数y=ax2 +k的图象与性质： 上 k 下 |k| (上加 ) (下减 ) 当k0时，向 平移 个单位 当k0时，向 平移 个单位 抛物线y=ax2 +k (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到: 小结 y=x2 x y y=x2+2 y=x2－4 ● ● ● 平移抛物线，并根据图像指出平移后抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。 上2 下4 上加下减 0 向上 轴 (0,2) 向下 轴 (0,-4) 回顾与思考 (1)抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 (2)抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ， 顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 下 y轴 (0,5) 减小 增大 0 大 5 上 y轴 (0,-3) 减小 增大 0 小 -3 知识应用 (3)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。 (4)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 知识应用 (5)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 ; 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。 y=4x2+3 y=-5x2-4 知识应用 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2 (a0) y=a(x-h)2 (a0) （h，0） （h，0） 直线 x = h 直线 x = h 向上 向下 当x=h时,最小值为0 当x