九年级数学：第一部分第二十一章第11课时.pptVIP

* * * * 第一部分 新课内容 第二十一章　一元二次方程 第11课时　实际问题与一元二次方程（3）——销售及其他问题 1. 列一元二次方程解应用题的“六字诀”：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答. 2. 销售问题中的常用等量关系：①利润=实际售价-成本（进价）；②总利润=单件利润×销售量. 核心知识 知识点1：销售问题 【例1】某超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500 kg. 经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg. 针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题： （1）填空：每千克水产品获利__________元，月销售量减少__________kg； 典型例题 （10+x） 10x （2）要使得月销售利润达到8 000元，又要“薄利多销”，则销售单价应涨价多少元？ 典型例题 解：（2）由题意,得（10+x）（500-10x）=8 000. 化简，得x2-40x+300=0. 解得x1=10，x2=30. 因为又要“薄利多销”，所以x=30不符合题意，舍去. 答：销售单价应涨价10元. 典型例题 知识点2：比赛等其他问题 【例2】某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场. 根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 典型例题 解:∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛， ∴共7×4=28场比赛. 设比赛组织者应邀请x个队参赛. 依题意，得　　　　　=28. 解得x1=8，x2=-7（不符题意，舍去）. 答：比赛组织者应邀请8个队参赛. 变式训练 1. （2017菏泽）某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出.据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个. 已知每个玩具的固定成本为360元，则这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 000元？ 变式训练 解：设销售单价为x元. 由题意，得（x-360）［160+2（480-x）］=20 000. 整理，得x2-920x+211 600=0. 解得x1=x2=460. 答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20 000元. 2. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，求全班有多少名学生. 变式训练 解：设全班有x名学生，则每人送出（x-1）张相片. 根据题意,得x（x-1）=2 070，即x2-x-2 070=0. 解得x1=46，x2=-45（不符题意，舍去）. 答：全班有46名学生. 巩固训练 3. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字 比十位数字大3，则这个两位数为（　　　） A. 25 B. 36 C. 25或36 D. -25或-36 4. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则可列方程为 _______________. C 5. 如图1-21-11-1，东西方向上有A，C两地相距10 km，甲以16 km/h的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12 km/h的速度从C地出发向正南方向前进，则最快经过__________h，甲、乙两人相距6 km. 巩固训练 0.4 6. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元. 经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个. 因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，若商店准备获利2 000元，则应进货多少个？定价为多少元？ 巩固训练 解：设每个商品的定价是x元. 由题意，得（x-40）［180-10（x-52）］=2 000. 整理，得x2-110x+3 000=0. 解得x1=50，x2=60. 当x=50时，进货180-10×（50-52）=200＞180，不符合题意，舍去； 当x=60时，进货180-10×（60-52）=100＜180，符合题意. 答：若商店准备获利2 000元，则应进货100个，定价为60元. 巩固训练 拓展提升 7. 楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆. 根据市场调查，月销售量不会突破30台. 已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么当月需售出多少辆汽车？ 拓展提升 解：设当月需售出x辆汽车. 当0＜x≤5时，（32-30）×5=10＜25，不符合题意； 当5＜