九年级数学：一元二次方程根与系数的关系课件.ppt

课首 授课教师：峨山县小街中学 杨东笑 教学目标、重难点 教学目标： 知识与能力：掌握一元二次方程根与系数的关系 ，会 进行简单运用 ． 过程与方法：经历一元二次方程根与系数关系的发现、探究、证明过程，培养学生的观察、猜想、归纳概括能力；体验特殊到一般的数学思想． 情感态度与价值观 ：通过学生自己观察，发现根与系数的关系，增强学习的自信心，激发学生的学习兴趣和探究欲望 ． 教学目标、重难点 教学重点：一元二次方程根与系数的关系及运用 ． 教学难点：一元二次方程根与系数关系的推导及运用 ． 创设情境，引入新课 我曾经的一名学生向我讲述了他在学习中发生的一个小故事。他说这件小事让他叩开了数学殿堂之门。大家想听听吗？故事是：这名学生在做一道解方程题目时，不小心打翻了墨水瓶，把题目污染成了下列样子： ，当时他很是着急，不过他还记得老师说这个方程的两根是 和 。于是，他根据已知的两根仔细探究，把污染的系数补了出来。 你们知道他是怎样做到的吗？ 想一想 启发探究，获得新知 先填空，再找规律： 一元二次方程 启发探究，获得新知 1. 观察上面的表格，你能得到什么结论？ 关于 的方程 的两根 与系数之间有什么关系？ 2.关于 的方程 的两根 ， 与系数 ， ， 之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？ 推理证明，加深理解 平方差公式 例4 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 ， 的和与积： 解: 运用新知,体验成功 运用新知,体验成功 1.（2014昆明） 已知 是一元二次方程 的两根， 则 等于（ ） A. B. C. D. 2、（2014·广西来宾）已知一元二次方程的两根分别是 和 这个一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 运用新知,体验成功 3. 解决情景创设中的问题。 的两个根 ,则 4.若一元二次方程 4.若一元二次方程 归纳小结 ，巩固新知 若方程 的两根为 ，则 1. 知识点 2.本节课你学到了哪些数学思想与方法？ 掌握 体会 布置作业， 分层落实 必做题：课本16页 练习 选做题：（2014.湖北黄冈）若 是一元二次方程 的两根，求 的值。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *