九年级数学课件：23.2.2 中心对称图形.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * 九年级 数学 上册 人教版 23.2.2 中心对称图形 2.准确判断某图形是否为中心对称图形. 1.掌握中心对称图形的定义. 学习目标 汉代铜镜 情景导入 情景导入 （1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。 （2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后两个图形的旋转角度都为180°，第二、三个是轴对称图形。 后两个图形都是旋转1800后能与自身重合 举例讲解 O （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？ （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两 条对角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。 举例讲解 A B C D F E O 如图，点O是平行四边形的对称中心，点A，C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？ 对称中心平分连接两个对称点的线段. EF经过点O，分别交AB，CD于E，F， 解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心， ∴点E，F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。 A B C D F E O 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转900 举例讲解 旋转1800 是中心对称图形 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 举例讲解 旋转2700 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 举例讲解 旋转3600 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 举例讲解 旋转900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。 探索新知 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. O B A C D 图中___________是中心对称图形 对称中心是______ 点O 点A的对称点是______ 点D的对称点是______ ABCD 点C 点B 探索新知 名称 中心对称 中心对称图形 定义 性质 区别 联系 中心对称与中心对称图形的区别与联系 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 （1） （2） （3） （4） １、下列图形是中心对称图形吗？ 典题精讲 都是中心对称图形 其中心就是对称中心 典题精讲 2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有____________________ _______，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ①⑤⑥⑦⑧⑨ ①②③④ ①⑥⑦⑧⑨ ⑥⑦⑧⑨ 典题精讲 3.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ √ √ √ 典题精讲 1. 选择题： （1）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形 C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（